Rumus Pembagian Pecahan: Langkah Mudah Untuk Memecahkan Soal Pembagian Pecahan Dengan Cepat Dan Tepat

Rumus Pembagian Pecahan

Pecahan merupakan salah satu materi matematika yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Pecahan digunakan untuk menggambarkan suatu bilangan yang terdiri atas bagian-bagian yang lebih kecil dari satuan utama. Pembagian pecahan juga merupakan salah satu operasi dasar dalam matematika. Untuk dapat memahami bagaimana cara melakukan pembagian pecahan, kita perlu memahami terlebih dahulu tentang definisi pecahan.

Definisi Pecahan

Pecahan merupakan bilangan yang terdiri atas dua bagian yaitu pembilang dan penyebut. Pembilang merupakan bagian atas dari pecahan dan menyatakan bagian dari suatu bilangan. Sedangkan penyebut merupakan bagian bawah dari pecahan dan menyatakan satuan pembagian.

Contoh pecahan: $frac{3}{4}$

Pada contoh pecahan di atas, 3 merupakan pembilang dan 4 merupakan penyebut. Hal ini dapat diartikan sebagai 3 bagian dari suatu bilangan dibagi menjadi 4 bagian yang sama besar.

Rumus Pembagian Pecahan

Pembagian pecahan dapat dilakukan dengan menggunakan rumus berikut:

$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{a}{b} times frac{d}{c}$

Di mana, a dan b merupakan pembilang dan penyebut pecahan pertama, sedangkan c dan d merupakan pembilang dan penyebut pecahan kedua.

Langkah-langkah Pembagian Pecahan

Untuk lebih memahami bagaimana cara melakukan pembagian pecahan, berikut ini adalah langkah-langkahnya:

Langkah 1: Ubah pecahan kedua menjadi pecahan terbalik

Pada langkah ini, pecahan kedua dibalik posisinya. Artinya, pembilang pada pecahan kedua menjadi penyebut dan penyebut pada pecahan kedua menjadi pembilang.

Contoh:

$frac{3}{4} div frac{2}{5}$

Pecahan kedua, $frac{2}{5}$, dibalik menjadi $frac{5}{2}$.

Langkah 2: Kalikan pecahan pertama dengan pecahan terbalik

Pada langkah ini, pecahan pertama dikalikan dengan pecahan terbalik yang telah didapatkan pada langkah pertama.

Contoh:

$frac{3}{4} times frac{5}{2}$

Langkah 3: Sederhanakan pecahan hasil perkalian

Pada langkah ini, pecahan hasil perkalian pada langkah kedua disederhanakan.

Contoh:

$frac{3}{4} times frac{5}{2} = frac{15}{8}$

Jadi, $frac{3}{4} div frac{2}{5} = frac{15}{8}$

Contoh Soal Pembagian Pecahan

Berikut ini adalah contoh soal pembagian pecahan beserta cara penyelesaiannya:

Contoh soal:

$frac{2}{3} div frac{4}{5}$

Langkah 1:

$frac{2}{3} div frac{4}{5} = frac{2}{3} times frac{5}{4}$

Langkah 2:

$frac{2}{3} times frac{5}{4} = frac{10}{12}$

Langkah 3:

$frac{10}{12}$ disederhanakan menjadi $frac{5}{6}$

Jadi, $frac{2}{3} div frac{4}{5} = frac{5}{6}$

Contoh soal:

$frac{5}{6} div frac{2}{3}$

Langkah 1:

$frac{5}{6} div frac{2}{3} = frac{5}{6} times frac{3}{2}$

Langkah 2:

$frac{5}{6} times frac{3}{2} = frac{15}{12}$

Langkah 3:

$frac{15}{12}$ disederhanakan menjadi $frac{5}{4}$

Jadi, $frac{5}{6} div frac{2}{3} = frac{5}{4}$

Kesimpulan

Pembagian pecahan merupakan salah satu operasi dasar dalam matematika yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Pembagian pecahan dapat dilakukan dengan menggunakan rumus $frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{a}{b} times frac{d}{c}$ dan langkah-langkah yang telah dijelaskan di atas. Dengan memahami cara melakukan pembagian pecahan, kita dapat lebih mudah dalam menyelesaikan berbagai masalah yang melibatkan pecahan.