Rumus Luas Bangun Gabungan

Bangun gabungan adalah sebuah bangun yang terbentuk dari beberapa bangun yang digabungkan. Luas bangun gabungan adalah luas total dari setiap bangun yang tergabung menjadi satu. Oleh karena itu, untuk menghitung luas bangun gabungan, kita perlu menghitung luas dari setiap bangun yang terlibat.

Bangun Datar yang Terlibat dalam Bangun Gabungan

Berikut adalah beberapa bangun datar yang sering terlibat dalam bangun gabungan:

1. Persegi

Persegi adalah sebuah bangun datar yang memiliki sisi-sisi yang sama panjang dan memiliki sudut-sudut yang siku-siku.

2. Segitiga

Segitiga adalah sebuah bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut.

3. Lingkaran

Lingkaran adalah sebuah bangun datar yang memiliki jari-jari dan diameter.

4. Trapesium

Trapesium adalah sebuah bangun datar yang memiliki dua sisi sejajar dan dua sisi tidak sejajar.

Rumus Luas Bangun Gabungan

Untuk menghitung luas bangun gabungan, kita dapat menggunakan beberapa rumus yang telah disediakan. Rumus-rumus tersebut adalah sebagai berikut:

1. Luas Persegi

Luas persegi dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

L = s x s

Dimana L adalah luas persegi dan s adalah panjang sisi.

2. Luas Segitiga

Luas segitiga dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

L = 1/2 x a x t

Dimana L adalah luas segitiga, a adalah alas segitiga, dan t adalah tinggi segitiga.

3. Luas Lingkaran

Luas lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

L = π x r^2

Dimana L adalah luas lingkaran, π adalah konstanta yang sama dengan 3.14 atau 22/7, dan r adalah jari-jari lingkaran.

4. Luas Trapesium

Luas trapesium dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

L = 1/2 x (a + b) x t

Dimana L adalah luas trapesium, a dan b adalah panjang sisi-sisi sejajar, dan t adalah tinggi trapesium.

5. Luas Bangun Gabungan

Luas bangun gabungan dapat dihitung dengan menghitung luas dari setiap bangun yang terlibat, kemudian menjumlahkannya. Contohnya, jika sebuah bangun gabungan terdiri dari dua persegi dan satu segitiga, maka rumus luas bangun gabungan dapat dituliskan sebagai berikut:

L = L persegi 1 + L persegi 2 + L segitiga

Dimana L adalah luas bangun gabungan, L persegi 1 dan L persegi 2 adalah luas dari masing-masing persegi, dan L segitiga adalah luas dari segitiga.

Contoh Soal

Berikut adalah beberapa contoh soal mengenai rumus luas bangun gabungan:

Contoh Soal 1

Sebuah bangun gabungan terdiri dari dua persegi dan satu segitiga. Persegi pertama memiliki panjang sisi 4 cm dan persegi kedua memiliki panjang sisi 6 cm. Alas segitiga adalah 5 cm dan tinggi segitiga adalah 3 cm. Hitunglah luas bangun gabungan tersebut!

Penyelesaian

L persegi 1 = s x s = 4 x 4 = 16 cm^2

L persegi 2 = s x s = 6 x 6 = 36 cm^2

L segitiga = 1/2 x a x t = 1/2 x 5 x 3 = 7.5 cm^2

L bangun gabungan = L persegi 1 + L persegi 2 + L segitiga

L bangun gabungan = 16 + 36 + 7.5 = 59.5 cm^2

Jadi, luas bangun gabungan tersebut adalah 59.5 cm^2.

Contoh Soal 2

Sebuah bangun gabungan terdiri dari satu lingkaran dan satu trapesium. Jari-jari lingkaran adalah 8 cm dan tinggi trapesium adalah 10 cm. Panjang sisi sejajar trapesium adalah 12 cm dan panjang sisi tidak sejajar trapesium adalah 8 cm. Hitunglah luas bangun gabungan tersebut!

Penyelesaian

L lingkaran = π x r^2 = 3.14 x 8^2 = 200.96 cm^2

L trapesium = 1/2 x (a + b) x t = 1/2 x (12 + 8) x 10 = 100 cm^2

L bangun gabungan = L lingkaran + L trapesium

L bangun gabungan = 200.96 + 100 = 300.96 cm^2

Jadi, luas bangun gabungan tersebut adalah 300.96 cm^2.

Contoh Soal 3

Sebuah bangun gabungan terdiri dari dua segitiga dan satu trapesium. Alas segitiga pertama adalah 6 cm dan tinggi segitiga pertama adalah 4 cm. Alas segitiga kedua adalah 8 cm dan tinggi segitiga kedua adalah 5 cm. Panjang sisi sejajar trapesium adalah 10 cm dan panjang sisi tidak sejajar trapesium adalah 6 cm. Hitunglah luas bangun gabungan tersebut!

Penyelesaian

L segitiga 1 = 1/2 x a x t = 1/2 x 6 x 4 = 12 cm^2

L segitiga 2 = 1/2 x a x t = 1/2 x 8 x 5 = 20 cm^2

L trapesium = 1/2 x (a + b) x t = 1/2 x (10 + 6) x 4 = 32 cm^2

L bangun gabungan = L segitiga 1 + L segitiga 2 + L trapesium

L bangun gabungan = 12 + 20 + 32 = 64 cm^2

Jadi, luas bangun gabungan tersebut adalah 64 cm^2.

Kesimpulan

Dalam menghitung luas bangun gabungan, kita perlu menghitung luas dari setiap bangun yang terlibat. Ada beberapa rumus yang dapat digunakan untuk menghitung luas bangun datar, seperti rumus luas persegi, luas segitiga, luas lingkaran, dan luas trapesium. Setelah luas dari setiap bangun terhitung, kita dapat menjumlahkannya untuk mendapatkan luas bangun gabungan. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk memahami rumus-rumus tersebut agar dapat menghitung luas bangun gabungan dengan tepat.