Rumus Lp Prisma Segitiga Untuk Menghitung Luas Permukaan Dengan Tepat

Pendahuluan

Rumus Lp Prisma merupakan salah satu rumus matematika yang digunakan untuk menghitung luas permukaan prisma. Prisma adalah bangun ruang yang memiliki dua bidang alas yang sejajar dengan bentuk yang sama dan sisi-sisi berbentuk segi empat. Luas permukaan prisma adalah jumlah luas semua sisi yang dimilikinya. Dalam artikel ini, akan dijelaskan tentang rumus Lp Prisma beserta contoh soal dan cara menghitungnya.

Rumus Lp Prisma

Rumus Lp Prisma dapat dinyatakan sebagai berikut:

Lp = 2 x Luas Alas + Luas Selubung

Dalam rumus di atas, Lp merupakan luas permukaan prisma, Luas Alas merupakan luas bidang alas prisma, dan Luas Selubung merupakan luas bidang sisi pada prisma.

Contoh Soal

Berikut adalah contoh soal yang dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus Lp Prisma:

Sebuah prisma segi empat memiliki panjang dan lebar alas masing-masing 8 cm dan 6 cm. Sisi miring pada prisma memiliki panjang 10 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut!

Penyelesaian

Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah mencari Luas Alas prisma. Karena prisma segi empat memiliki bentuk alas berupa persegi panjang, maka rumus Luas Alas dapat dinyatakan sebagai berikut:

Luas Alas = panjang x lebar
Luas Alas = 8 cm x 6 cm
Luas Alas = 48 cm²

Langkah selanjutnya adalah mencari Luas Selubung prisma. Karena sisi miring pada prisma memiliki panjang 10 cm, maka dapat diterapkan teorema Pythagoras untuk mencari tinggi pada prisma. Dengan demikian, dapat dinyatakan rumus sebagai berikut:

h = √(sisi miring² – ½ x alas²)
h = √(10² – ½ x 8²)
h = √(100 – 32)
h = √68
h = 8,25 cm

Setelah ditemukan nilai tinggi, dapat dinyatakan rumus Luas Selubung sebagai berikut:

Luas Selubung = keliling alas x tinggi
Luas Selubung = (2 x panjang + 2 x lebar) x tinggi
Luas Selubung = (2 x 8 cm + 2 x 6 cm) x 8,25 cm
Luas Selubung = 96,6 cm²

Setelah ditemukan nilai Luas Alas dan Luas Selubung, maka dapat dihitung Luas Permukaan Prisma dengan menggunakan rumus Lp Prisma sebagai berikut:

Lp = 2 x Luas Alas + Luas Selubung
Lp = 2 x 48 cm² + 96,6 cm²
Lp = 192 cm² + 96,6 cm²
Lp = 288,6 cm²

Maka, luas permukaan prisma pada contoh soal di atas adalah 288,6 cm².

Kesimpulan

Rumus Lp Prisma merupakan rumus matematika yang digunakan untuk menghitung luas permukaan prisma. Dalam rumus ini, Luas Alas dan Luas Selubung menjadi faktor penting yang harus diketahui untuk menghitung Luas Permukaan Prisma. Dalam menyelesaikan soal menggunakan rumus ini, perlu diperhatikan setiap langkah dan rumus yang digunakan agar hasil yang diperoleh tepat dan akurat.