Rumus Keliling Dan Luas Persegi Panjang: Cara Mudah Menghitung Dengan Presisi

Rumus Keliling dan Luas Persegi Panjang

Persegi panjang adalah bentuk geometri yang terdiri dari dua pasang sisi yang sejajar dan memiliki panjang yang sama. Keliling persegi panjang adalah jumlah semua sisi, sedangkan luas persegi panjang adalah hasil dari panjang dikalikan lebar. Dalam artikel ini, kita akan membahas rumus dan langkah-langkah untuk menghitung keliling dan luas persegi panjang.

Rumus Keliling Persegi Panjang

Rumus untuk menghitung keliling persegi panjang adalah sebagai berikut:

Keliling = 2 x (panjang + lebar)

Contoh: Jika panjang persegi panjang adalah 5 cm dan lebar adalah 3 cm, maka kelilingnya adalah:

Keliling = 2 x (5 + 3) = 16 cm

Rumus Luas Persegi Panjang

Rumus untuk menghitung luas persegi panjang adalah sebagai berikut:

Luas = panjang x lebar

Contoh: Jika panjang persegi panjang adalah 5 cm dan lebar adalah 3 cm, maka luasnya adalah:

Luas = 5 x 3 = 15 cm²

Langkah-langkah Menghitung Keliling dan Luas Persegi Panjang

Untuk menghitung keliling dan luas persegi panjang, langkah-langkah yang harus diikuti adalah sebagai berikut:

Langkah 1: Tentukan Panjang dan Lebar

Tentukan panjang dan lebar persegi panjang yang akan dihitung keliling dan luasnya. Pastikan Anda mengukur panjang dan lebar dengan benar menggunakan alat pengukur yang akurat.

Langkah 2: Gunakan Rumus Keliling atau Luas

Setelah mengetahui panjang dan lebar persegi panjang, gunakan rumus keliling atau luas untuk menghitung nilainya.

Langkah 3: Hitung Keliling atau Luas

Setelah mengetahui nilai panjang dan lebar, masukkan nilainya ke dalam rumus keliling atau luas dan hitung nilainya. Pastikan Anda menggunakan kalkulator atau alat bantu lainnya untuk menghindari kesalahan perhitungan.

Langkah 4: Sertakan Satuan Pengukuran

Jangan lupa untuk menyertakan satuan pengukuran pada hasil perhitungan keliling atau luas. Satuan yang umum digunakan untuk mengukur keliling adalah sentimeter (cm) atau meter (m), sedangkan satuan yang umum digunakan untuk mengukur luas adalah sentimeter persegi (cm²) atau meter persegi (m²).

Contoh Soal

Berikut adalah beberapa contoh soal mengenai rumus keliling dan luas persegi panjang beserta cara penyelesaiannya:

Contoh Soal 1: Sebuah persegi panjang memiliki panjang 8 cm dan lebar 4 cm. Hitunglah keliling dan luasnya.

Penyelesaian:

Langkah 1: Tentukan panjang dan lebar persegi panjang.

Panjang = 8 cm
Lebar = 4 cm

Langkah 2: Gunakan rumus keliling dan luas.

Keliling = 2 x (panjang + lebar) = 2 x (8 + 4) = 24 cm
Luas = panjang x lebar = 8 x 4 = 32 cm²

Jadi, keliling persegi panjang tersebut adalah 24 cm dan luasnya adalah 32 cm².

Contoh Soal 2: Sebuah persegi panjang memiliki keliling 30 cm dan luas 56 cm². Tentukanlah panjang dan lebarnya.

Penyelesaian:

Langkah 1: Tentukan panjang dan lebar persegi panjang.

Misalkan panjang persegi panjang adalah x dan lebar persegi panjang adalah y.

Langkah 2: Gunakan rumus keliling dan luas untuk menyusun persamaan.

Diketahui:
Keliling = 2 x (panjang + lebar) = 2x + 2y = 30
Luas = panjang x lebar = xy = 56

Langkah 3: Selesaikan persamaan untuk mencari nilai x dan y.

Dari persamaan keliling, kita dapat menyelesaikan untuk y:

2x + 2y = 30
2y = 30 – 2x
y = 15 – x

Selanjutnya, substitusikan y ke dalam persamaan luas:

xy = 56
x(15 – x) = 56
15x – x² = 56
x² – 15x + 56 = 0

Maka, kita dapat mencari nilai x dengan menggunakan rumus kuadrat:

x = (15 ± √(15² – 4 x 56)) / 2
x = (15 ± √1) / 2
x = 8 atau 7

Karena x tidak dapat bernilai negatif, maka nilai x yang benar adalah 8. Selanjutnya, substitusikan nilai x ke dalam persamaan keliling untuk mencari nilai y:

2x + 2y = 30
2(8) + 2y = 30
y = 7

Jadi, panjang persegi panjang tersebut adalah 8 cm dan lebarnya adalah 7 cm.

Kesimpulan

Persegi panjang adalah bentuk geometri yang cukup umum dan seringkali dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Untuk menghitung keliling dan luas persegi panjang, kita dapat menggunakan rumus yang sederhana dan mudah diingat. Penting untuk mengikuti langkah-langkah yang benar dan memperhatikan satuan pengukuran yang digunakan agar hasil perhitungan akurat dan dapat dipahami dengan mudah.