Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Rumus Diagonal Sisi: Pengertian, Cara Menghitung, dan Contoh Soal
Diagonal sisi merupakan sebuah garis yang melintasi sisi sebuah bangun ruang dari ujung ke ujung yang berlawanan. Rumus diagonal sisi dapat digunakan untuk menghitung panjang garis diagonal pada sisi-sisi bangun ruang seperti kubus, balok, dan limas.
Dalam artikel ini, kita akan membahas lebih lanjut tentang rumus diagonal sisi, cara menghitungnya, serta contoh soal yang dapat digunakan untuk menguji pemahaman Anda.
1. Pengertian Diagonal Sisi
Diagonal sisi merupakan garis yang melintasi sebuah sisi bangun ruang dari ujung ke ujung yang berlawanan. Pada bangun ruang kubus, diagonal sisi dapat ditemukan dengan menghubungkan ujung-ujung yang berlawanan dari ruang kubus tersebut.
Diagonal sisi pada kubus juga umumnya disebut sebagai diagonal ruang atau garis miring. Sedangkan pada bangun ruang balok, diagonal sisi terdiri dari tiga jenis yaitu diagonal sisi miring, diagonal sisi bidang, dan diagonal sisi tumpul.
Diagonal sisi juga dapat ditemukan pada bangun ruang limas. Diagonal sisi pada limas dihitung dengan menghubungkan titik puncak limas (apex) ke salah satu ujung alas.
2. Cara Menghitung Diagonal Sisi Kubus
Untuk menghitung diagonal sisi pada kubus, kita dapat menggunakan rumus berikut:
d = s x √3
d = diagonal sisi
s = panjang sisi
Contoh soal:
Sebuah kubus memiliki panjang sisi 5 cm. Berapa panjang diagonal sisi dari kubus tersebut?
Penyelesaian:
d = s x √3
d = 5 x √3
d = 8,66 cm
Jadi, panjang diagonal sisi dari kubus tersebut adalah sekitar 8,66 cm.
3. Cara Menghitung Diagonal Sisi Balok
Untuk menghitung diagonal sisi pada balok, terdapat tiga jenis diagonal sisi yang berbeda yaitu:
– Diagonal sisi miring (d1)
– Diagonal sisi bidang (d2)
– Diagonal sisi tumpul (d3)
a. Diagonal Sisi Miring (d1)
Untuk menghitung diagonal sisi miring pada balok, kita dapat menggunakan rumus berikut:
d1 = √(p^2 + l^2 + t^2)
d1 = diagonal sisi miring
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok
Contoh soal:
Sebuah balok memiliki panjang 6 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 3 cm. Berapa panjang diagonal sisi miring dari balok tersebut?
Penyelesaian:
d1 = √(p^2 + l^2 + t^2)
d1 = √(6^2 + 4^2 + 3^2)
d1 = √61
d1 = 7,81 cm
Jadi, panjang diagonal sisi miring dari balok tersebut adalah sekitar 7,81 cm.
b. Diagonal Sisi Bidang (d2)
Untuk menghitung diagonal sisi bidang pada balok, kita dapat menggunakan rumus berikut:
d2 = √(p^2 + l^2)
d2 = diagonal sisi bidang
p = panjang balok
l = lebar balok
Contoh soal:
Sebuah balok memiliki panjang 8 cm dan lebar 6 cm. Berapa panjang diagonal sisi bidang dari balok tersebut?
Penyelesaian:
d2 = √(p^2 + l^2)
d2 = √(8^2 + 6^2)
d2 = √100
d2 = 10 cm
Jadi, panjang diagonal sisi bidang dari balok tersebut adalah sekitar 10 cm.
c. Diagonal Sisi Tumpul (d3)
Untuk menghitung diagonal sisi tumpul pada balok, kita dapat menggunakan rumus berikut:
d3 = √(t^2 + (p/2)^2)
d3 = diagonal sisi tumpul
p = panjang balok
t = tinggi balok
Contoh soal:
Sebuah balok memiliki panjang 10 cm dan tinggi 4 cm. Berapa panjang diagonal sisi tumpul dari balok tersebut?
Penyelesaian:
d3 = √(t^2 + (p/2)^2)
d3 = √(4^2 + (10/2)^2)
d3 = √56
d3 = 7,48 cm
Jadi, panjang diagonal sisi tumpul dari balok tersebut adalah sekitar 7,48 cm.
4. Cara Menghitung Diagonal Sisi Limas
Untuk menghitung diagonal sisi pada limas, kita dapat menggunakan rumus berikut:
d = √(s^2 + h^2)
d = diagonal sisi
s = panjang diagonal alas
h = tinggi limas
Contoh soal:
Sebuah limas segitiga memiliki panjang diagonal alas 10 cm dan tinggi 6 cm. Berapa panjang diagonal sisi dari limas tersebut?
Penyelesaian:
d = √(s^2 + h^2)
d = √(10^2 + 6^2)
d = √136
d = 11,66 cm
Jadi, panjang diagonal sisi dari limas tersebut adalah sekitar 11,66 cm.
5. Kesimpulan
Diagonal sisi merupakan garis yang melintasi sisi sebuah bangun ruang dari ujung ke ujung yang berlawanan. Rumus diagonal sisi dapat digunakan untuk menghitung panjang garis diagonal pada sisi-sisi bangun ruang seperti kubus, balok, dan limas.
Untuk menghitung diagonal sisi pada kubus, kita dapat menggunakan rumus d = s x √3. Sedangkan untuk menghitung diagonal sisi pada balok terdapat tiga jenis diagonal sisi yaitu diagonal sisi miring (d1), diagonal sisi bidang (d2), dan diagonal sisi tumpul (d3).
Untuk menghitung diagonal sisi pada limas, kita dapat menggunakan rumus d = √(s^2 + h^2). Dengan memahami rumus diagonal sisi, kita dapat menghitung panjang diagonal sisi pada berbagai bangun ruang dengan mudah dan akurat.
