Teknik Mudah Menentukan Akar Persamaan Kuadrat Dengan Exact Keyword

Pengenalan

Persamaan kuadrat merupakan salah satu materi yang diajarkan pada pelajaran Matematika di sekolah menengah atas. Dalam persamaan kuadrat, terdapat variabel yang dipangkatkan dua dan memiliki bentuk umum y=ax^2+bx+c. Persamaan kuadrat banyak digunakan dalam berbagai bidang, seperti fisika, ekonomi, dan lain sebagainya. Salah satu hal yang penting dalam mempelajari persamaan kuadrat adalah menentukan akar persamaan kuadrat. Pada artikel ini, akan dibahas langkah-langkah untuk menentukan akar persamaan kuadrat.

Penyelesaian dengan Rumus ABC

Rumus ABC adalah salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Rumus ini dinamakan ABC karena terdiri dari tiga variabel yaitu a, b, dan c. Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menentukan akar persamaan kuadrat dengan rumus ABC:

1. Identifikasi nilai a, b, dan c pada persamaan kuadrat yang diberikan y=ax^2+bx+c.

2. Hitung diskriminan D dengan rumus D=b^2-4ac.

3. Jika D>0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang berbeda. Jika D=0, maka persamaan kuadrat memiliki satu akar ganda. Jika D0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang berbeda.

x1=(-b+√D)/2a

x1=(-5+√49)/4

x1=-1

x2=(-b-√D)/2a

x2=(-5-√49)/4

x2=-3/2

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat y=2x^2+5x-3 adalah -1 dan -3/2.

2. Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat y=x^2-6x+9.

Jawab:

a=1, b=-6, c=9

D=b^2-4ac

D=(-6)^2-4(1)(9)

D=0

D=0, maka persamaan kuadrat memiliki satu akar ganda.

x=-b/2a

x=6/2

x=3

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat y=x^2-6x+9 adalah 3.

Penyelesaian dengan Melengkapi Kuadrat

Cara lain untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah dengan melengkapi kuadrat. Melengkapi kuadrat adalah cara untuk mengubah bentuk persamaan kuadrat menjadi bentuk yang lebih mudah untuk dihitung akarnya. Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menentukan akar persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat:

1. Identifikasi nilai a, b, dan c pada persamaan kuadrat yang diberikan y=ax^2+bx+c.

2. Hitung nilai D dengan rumus D=b^2-4ac.

3. Jika D