Keliling Alas Prisma Segitiga

Keliling adalah panjang dari batas-batas suatu bangun datar atau bangun ruang. Dalam matematika, keliling prisma segitiga adalah panjang keseluruhan sisi-sisi prism segitiga. Prisma segitiga adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas berbentuk segitiga dan sisi-sisi tegak berupa persegi atau persegi panjang.

Dalam pengukuran keliling prisma segitiga, perlu untuk mengetahui dulu rumus atau formula yang digunakan. Formula keliling prisma segitiga adalah K = 3 x s + L, dimana K adalah keliling, s adalah panjang sisi segitiga alasnya, dan L adalah keliling/panjang sisinya.

Step 1: Mengetahui Sisi Segitiga Alas

Langkah pertama dalam menghitung keliling prisma segitiga adalah dengan mengetahui panjang sisi-sisi segitiga alasnya. Sisi segitiga alas merupakan sisi-sisi yang membentuk segitiga pada alas prisma. Dalam menghitung sisi segitiga alas, dapat digunakan formula sisi segitiga, yaitu s = √(a² + b² – 2ab cos C), dimana a dan b adalah panjang sisi segitiga dan C adalah besar sudut yang membentang di antara kedua sisi segitiga tersebut.

Step 2: Mengetahui Keliling Sisi Tegak

Setelah mengetahui panjang sisi segitiga alasnya, langkah selanjutnya adalah mengetahui keliling sisi tegak prisma. Keliling sisi tegak prisma segitiga adalah hasil penjumlahan panjang kedua sisi segiempat yang saling berhadapan pada bagian sisi tegak prisma. Sebagai contoh, jika sisi segitiga alasnya memiliki panjang 6 cm, dan panjang kedua sisi segiempat pada bagian sisi tegak prisma masing-masing adalah 4 cm dan 5 cm, maka keliling sisi tegak prisma adalah 4 + 5 + 4 + 5 = 18 cm.

Step 3: Menghitung Keliling Prisma Segitiga

Setelah mengetahui panjang sisi segitiga alas dan keliling sisi tegak prisma, selanjutnya dapat dihitung keliling prisma segitiga dengan menggunakan formula K = 3 x s + L. Sebagai contoh, jika panjang sisi segitiga alasnya adalah 6 cm dan keliling sisi tegak prisma adalah 18 cm, maka keliling prisma segitiga adalah K = 3 x 6 + 18 = 36 cm.

Contoh Soal Keliling Alas Prisma Segitiga

Contoh soal tentang keliling prisma segitiga adalah sebagai berikut:

Sebuah prisma segitiga memiliki alas dengan panjang sisi-sisi 10 cm, 12 cm, dan 14 cm. Keliling sisi tegak prisma adalah 32 cm. Tentukan keliling prisma segitiga tersebut.

Penyelesaian:

Langkah pertama adalah menentukan panjang sisi segitiga alasnya. Menggunakan rumus sisi segitiga, maka dapat dihitung:

s₁ = √(a² + b² – 2ab cos C)
s₁ = √(10² + 12² – 2 x 10 x 12 x cos 120°)
s₁ = √(100 + 144 – 240 x (-0,5))
s₁ = √(100 + 144 + 120)
s₁ = √364
s₁ = 19,06 cm

Dengan demikian, panjang sisi segitiga alasnya adalah 19,06 cm.

Langkah kedua adalah menentukan keliling sisi tegak prisma. Keliling sisi tegak prisma adalah hasil penjumlahan panjang kedua sisi segiempat yang saling berhadapan pada bagian sisi tegak prisma. Dalam kasus ini, karena sisi segitiga alasnya memiliki panjang 10 cm, 12 cm, dan 14 cm, maka sisi tegak prisma memiliki panjang 10 cm, 12 cm, dan 14 cm juga.

Dengan demikian, keliling sisi tegak prisma adalah:

L = 10 + 12 + 14 + 10 + 12 + 14
L = 72 cm

Langkah terakhir adalah menghitung keliling prisma segitiga menggunakan formula K = 3 x s + L. Dalam kasus ini, panjang sisi segitiga alasnya adalah 19,06 cm dan keliling sisi tegak prisma adalah 72 cm.

Dengan demikian, dapat dihitung keliling prisma segitiga sebagai berikut:

K = 3 x s + L
K = 3 x 19,06 + 72
K = 129,18 cm

Jadi, keliling prisma segitiga tersebut adalah 129,18 cm.

Kesimpulan

Keliling prisma segitiga adalah panjang keseluruhan sisi-sisi prism segitiga. Dalam menghitung keliling prisma segitiga, perlu untuk mengetahui rumus atau formula yang digunakan, yaitu K = 3 x s + L, dimana K adalah keliling, s adalah panjang sisi segitiga alasnya, dan L adalah keliling/panjang sisinya. Untuk menghitung keliling prisma segitiga, pertama-tama harus mengetahui panjang sisi segitiga alasnya dan keliling sisi tegak prisma. Setelah itu, dapat dihitung keliling prisma segitiga dengan menggunakan formula tersebut.