Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Pendahuluan
Lingkaran adalah bangun datar yang memiliki sifat-sifat unik, salah satunya adalah memiliki keliling yang konstan. Keliling lingkaran adalah jumlah panjang garis yang mengelilingi lingkaran. Dalam matematika, rumus untuk menghitung keliling lingkaran telah ditemukan dan dikembangkan oleh para ahli.
Hitung Keliling Lingkaran adalah salah satu materi yang diajarkan dalam mata pelajaran matematika di sekolah dasar hingga sekolah menengah atas. Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas secara rinci tentang bagaimana menghitung keliling lingkaran.
Definisi Lingkaran dan Keliling Lingkaran
Sebelum membahas cara menghitung keliling lingkaran, kita harus memahami terlebih dahulu apa itu lingkaran dan keliling lingkaran.
Lingkaran adalah bangun datar yang dibentuk oleh himpunan titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik tertentu yang disebut pusat lingkaran. Keliling lingkaran adalah panjang garis yang mengelilingi lingkaran.
Rumus Keliling Lingkaran
Rumus yang digunakan untuk menghitung keliling lingkaran adalah sebagai berikut:
K = π × d
atau
K = 2 × π × r
Keterangan:
– K = keliling lingkaran
– π = angka pi (≈ 3,14)
– d = diameter lingkaran
– r = jari-jari lingkaran
Penjelasan Rumus Keliling Lingkaran
Rumus pertama adalah K = π × d. Rumus ini digunakan jika kita mengetahui nilai diameter lingkaran. Diameter lingkaran adalah garis yang melintasi pusat lingkaran dan membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama besar. Oleh karena itu, untuk menghitung keliling lingkaran dengan rumus ini, kita harus mengetahui nilai diameter lingkaran terlebih dahulu.
Rumus kedua adalah K = 2 × π × r. Rumus ini digunakan jika kita mengetahui nilai jari-jari lingkaran. Jari-jari lingkaran adalah jarak dari titik pusat lingkaran ke titik mana pun pada lingkaran. Rumus ini lebih sering digunakan karena lebih mudah untuk menentukan jari-jari lingkaran daripada diameter lingkaran.
Contoh Soal Menghitung Keliling Lingkaran
1. Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari 7 cm!
Kita dapat menggunakan rumus K = 2 × π × r untuk menyelesaikan soal ini.
K = 2 × π × r
K = 2 × 3,14 × 7
K = 43,96 cm
Jadi, keliling lingkaran dengan jari-jari 7 cm adalah 43,96 cm.
2. Sebuah lingkaran memiliki diameter sebesar 14 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?
Kita dapat menggunakan rumus K = π × d untuk menyelesaikan soal ini.
K = π × d
K = 3,14 × 14
K = 43,96 cm
Jadi, keliling lingkaran dengan diameter 14 cm adalah 43,96 cm.
Metode Lain untuk Menghitung Keliling Lingkaran
Selain menggunakan rumus yang telah disebutkan sebelumnya, terdapat juga metode lain untuk menghitung keliling lingkaran. Salah satunya adalah dengan menggunakan perbandingan lingkaran dengan sudut penuh.
Lingkaran dikatakan memiliki sudut penuh jika luas sudut di pusat lingkaran adalah 360 derajat. Kita dapat menggunakan fakta ini untuk menghitung keliling lingkaran sebagai berikut:
– Hitunglah luas sudut di pusat lingkaran dengan menggunakan rumus L = 360°.
– Bagi nilai luas sudut di pusat lingkaran dengan 360° untuk mendapatkan perbandingan.
– Kalikan perbandingan tersebut dengan keliling lingkaran jika jari-jari lingkaran sama dengan 1.
Misalnya, jika kita ingin menghitung keliling lingkaran dengan jari-jari 7 cm, maka kita dapat menggunakan rumus K = 2 × π × r untuk menentukan nilai keliling lingkaran, yaitu K = 2 × 3,14 × 7 = 43,96 cm.
Kemudian, kita dapat menghitung luas sudut di pusat lingkaran dengan L = 360°. Dalam hal ini, L = 360°.
Selanjutnya, kita bagi nilai luas sudut di pusat lingkaran dengan 360°, sehingga perbandingannya adalah:
Perbandingan = L/360° = 360°/360° = 1.
Terakhir, kita kalikan perbandingan tersebut dengan keliling lingkaran jika jari-jari lingkaran sama dengan 1, yaitu:
Keliling lingkaran jika jari-jari lingkaran sama dengan 1 = 2 × π × 1 = 6,28.
Dengan demikian, nilai keliling lingkaran dengan jari-jari 7 cm dapat ditemukan dengan mengalikan nilai perbandingan dengan nilai keliling lingkaran jika jari-jari lingkaran sama dengan 1, yaitu:
Keliling lingkaran dengan jari-jari 7 cm = Perbandingan × Keliling lingkaran jika jari-jari lingkaran sama dengan 1
Keliling lingkaran dengan jari-jari 7 cm = 1 × 6,28
Keliling lingkaran dengan jari-jari 7 cm = 6,28
Maka, keliling lingkaran dengan jari-jari 7 cm adalah 6,28 cm.
Kesimpulan
Keliling lingkaran adalah jumlah panjang garis yang mengelilingi lingkaran. Rumus yang digunakan untuk menghitung keliling lingkaran adalah K = π × d atau K = 2 × π × r, di mana K adalah keliling lingkaran, π adalah angka pi, d adalah diameter lingkaran, dan r adalah jari-jari lingkaran. Selain itu, terdapat juga metode lain untuk menghitung keliling lingkaran dengan menggunakan perbandingan lingkaran dengan sudut penuh. Dalam matematika, pembelajaran mengenai keliling lingkaran sangat penting untuk memahami konsep geometri dan matematika lebih lanjut.
