Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Pengertian Bangun Datar Gabungan
Bangun datar gabungan adalah bangun datar yang terdiri dari beberapa bangun datar yang digabungkan. Dalam hal ini, luas dan keliling bangun datar gabungan dapat dihitung dengan menghitung luas dan keliling masing-masing bangun datar yang digabungkan kemudian dijumlahkan.
Contoh Soal Luas dan Keliling Bangun Datar Gabungan
Berikut ini adalah beberapa contoh soal luas dan keliling bangun datar gabungan beserta jawabannya:
Contoh Soal 1
Diketahui bangun datar gabungan terdiri dari segitiga sama kaki dengan alas 10 cm dan tinggi 15 cm, persegi dengan sisi 8 cm, dan lingkaran dengan jari-jari 4 cm. Hitunglah luas dan keliling bangun datar gabungan tersebut!
Penyelesaian
Langkah 1: Hitung luas masing-masing bangun datar yang digabungkan.
Luas segitiga sama kaki = (1/2) x alas x tinggi = (1/2) x 10 cm x 15 cm = 75 cm2
Luas persegi = sisi x sisi = 8 cm x 8 cm = 64 cm2
Luas lingkaran = π x r2 = 3.14 x (4 cm)2 = 50.24 cm2
Langkah 2: Jumlahkan luas masing-masing bangun datar.
Luas bangun datar gabungan = luas segitiga sama kaki + luas persegi + luas lingkaran = 75 cm2 + 64 cm2 + 50.24 cm2 = 189.24 cm2
Langkah 3: Hitung keliling masing-masing bangun datar yang digabungkan.
Keliling segitiga sama kaki = sisi alas + 2 x sisi miring = 10 cm + 2 x √(10 cm)2 + (15 cm)2 = 10 cm + 2 x √325 cm = 10 cm + 10√13 cm ≈ 39.12 cm
Keliling persegi = 4 x sisi = 4 x 8 cm = 32 cm
Keliling lingkaran = 2 x π x r = 2 x 3.14 x 4 cm = 25.12 cm
Langkah 4: Jumlahkan keliling masing-masing bangun datar.
Keliling bangun datar gabungan = keliling segitiga sama kaki + keliling persegi + keliling lingkaran = 39.12 cm + 32 cm + 25.12 cm = 96.24 cm
Contoh Soal 2
Diketahui bangun datar gabungan terdiri dari trapesium dengan alas atas 8 cm, alas bawah 12 cm, dan tinggi 6 cm, dan lingkaran dengan jari-jari 6 cm. Hitunglah luas dan keliling bangun datar gabungan tersebut!
Penyelesaian
Langkah 1: Hitung luas masing-masing bangun datar yang digabungkan.
Luas trapesium = (1/2) x jumlah alas x tinggi = (1/2) x (8 cm + 12 cm) x 6 cm = 60 cm2
Luas lingkaran = π x r2 = 3.14 x (6 cm)2 = 113.04 cm2
Langkah 2: Jumlahkan luas masing-masing bangun datar.
Luas bangun datar gabungan = luas trapesium + luas lingkaran = 60 cm2 + 113.04 cm2 = 173.04 cm2
Langkah 3: Hitung keliling masing-masing bangun datar yang digabungkan.
Keliling trapesium = sisi atas + sisi bawah + 2 x sisi miring = 8 cm + 12 cm + 2 x √(3 cm)2 + (6 cm)2 = 8 cm + 12 cm + 2 x √45 cm = 8 cm + 12 cm + 6√5 cm ≈ 30.93 cm
Keliling lingkaran = 2 x π x r = 2 x 3.14 x 6 cm = 37.68 cm
Langkah 4: Jumlahkan keliling masing-masing bangun datar.
Keliling bangun datar gabungan = keliling trapesium + keliling lingkaran = 30.93 cm + 37.68 cm = 68.61 cm
Contoh Soal 3
Diketahui bangun datar gabungan terdiri dari segitiga sama kaki dengan alas 6 cm dan tinggi 8 cm, dan lingkaran dengan jari-jari 5 cm. Hitunglah luas dan keliling bangun datar gabungan tersebut!
Penyelesaian
Langkah 1: Hitung luas masing-masing bangun datar yang digabungkan.
Luas segitiga sama kaki = (1/2) x alas x tinggi = (1/2) x 6 cm x 8 cm = 24 cm2
Luas lingkaran = π x r2 = 3.14 x (5 cm)2 = 78.5 cm2
Langkah 2: Jumlahkan luas masing-masing bangun datar.
Luas bangun datar gabungan = luas segitiga sama kaki + luas lingkaran = 24 cm2 + 78.5 cm2 = 102.5 cm2
Langkah 3: Hitung keliling masing-masing bangun datar yang digabungkan.
Keliling segitiga sama kaki = sisi alas + 2 x sisi miring = 6 cm + 2 x √(6 cm)2 + (8 cm)2 = 6 cm + 2 x √100 cm = 6 cm + 20 cm = 26 cm
Keliling lingkaran = 2 x π x r = 2 x 3.14 x 5 cm = 31.4 cm
Langkah 4: Jumlahkan keliling masing-masing bangun datar.
Keliling bangun datar gabungan = keliling segitiga sama kaki + keliling lingkaran = 26 cm + 31.4 cm = 57.4 cm
Contoh Soal 4
Diketahui bangun datar gabungan terdiri dari persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 6 cm, dan lingkaran dengan jari-jari 7 cm. Hitunglah luas dan keliling bangun datar gabungan tersebut!
Penyelesaian
Langkah 1: Hitung luas masing-masing bangun datar yang digabungkan.
Luas persegi panjang = panjang x lebar = 10 cm x 6 cm = 60 cm2
Luas lingkaran = π x r2 = 3.14 x (7 cm)2 = 153.86 cm2
Langkah 2: Jumlahkan luas masing-masing bangun datar.
Luas bangun datar gabungan = luas persegi panjang + luas lingkaran = 60 cm2 + 153.86 cm2 = 213.86 cm2
Langkah 3: Hitung keliling masing-masing bangun datar yang digabungkan.
Keliling persegi panjang = 2 x (panjang + lebar) = 2 x (10 cm + 6 cm) = 32 cm
Keliling lingkaran = 2 x π x r = 2 x 3.14 x 7 cm = 43.96 cm
Langkah 4: Jumlahkan keliling masing-masing bangun datar.
Keliling bangun datar gabungan = keliling persegi panjang + keliling lingkaran = 32 cm + 43.96 cm = 75.96 cm
Kesimpulan
Dari contoh soal di atas, dapat disimpulkan bahwa untuk menghitung luas dan keliling bangun datar gabungan, kita harus menghitung luas dan keliling masing-masing bangun datar yang digabungkan kemudian dijumlahkan. Langkah-langkah yang harus dilakukan adalah:
1. Hitung luas masing-masing bangun datar yang digabungkan.
2. Jumlahkan luas masing-masing bangun datar.
3. Hitung keliling masing-masing bangun datar yang digabungkan.
4. Jumlahkan keliling masing-masing bangun datar.
Dengan memahami cara menghitung luas dan keliling bangun datar gabungan, kita dapat
