Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Pecahan merupakan salah satu dari konsep matematika dasar yang paling penting dan berguna dalam kehidupan sehari-hari. Dalam matematika, pecahan adalah sebuah bilangan rasional yang terdiri dari sebuah pembilang dan penyebut. Pecahan secara umum dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut. Cara pembagian pecahan adalah teknik matematika yang digunakan untuk membagi pecahan dengan pecahan lainnya.
Pada pembahasan kali ini, kita akan membahas mengenai cara pembagian pecahan secara detail. Pembahasan ini akan dijabarkan dalam beberapa poin penting, termasuk definisi pecahan, jenis-jenis pecahan, dan langkah-langkah dalam melakukan pembagian pecahan. Mari simak pembahasan berikut ini:
Definisi Pecahan
Sebelum membahas lebih jauh mengenai cara pembagian pecahan, kita perlu memahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan pecahan. Pecahan adalah sebuah bilangan yang terdiri dari dua bagian, yakni pembilang dan penyebut. Pembilang adalah bagian atas dari pecahan, sementara penyebut adalah bagian bawah dari pecahan. Pecahan secara umum dapat ditulis dalam bentuk a/b, dengan a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut.
Pecahan seringkali digunakan untuk menggambarkan bagian-bagian dari sebuah bilangan bulat. Misalnya, ¾ dapat diartikan sebagai tiga perempat dari sebuah bilangan bulat. Pecahan juga dapat digunakan untuk menggambarkan rasio antara dua bilangan. Misalnya, ¾ dapat diartikan sebagai rasio antara tiga dan empat.
Jenis-jenis Pecahan
Terdapat beberapa jenis pecahan yang sering digunakan dalam matematika, antara lain:
1. Pecahan Biasa
Pecahan biasa adalah pecahan yang memiliki penyebut yang lebih besar dari pembilang. Misalnya, 2/3 atau 5/8.
2. Pecahan Campuran
Pecahan campuran adalah kombinasi antara bilangan bulat dan pecahan biasa. Pecahan campuran dapat ditulis dalam bentuk a b/c. Misalnya, 3 ½ atau 4 ¾.
3. Pecahan Desimal
Pecahan desimal adalah pecahan yang dinyatakan dalam bentuk desimal. Pecahan desimal dapat diperoleh dengan membagi pembilang dengan penyebut. Misalnya, ¾ dapat dinyatakan sebagai 0,75.
Langkah-langkah Pembagian Pecahan
Berikut ini adalah langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam melakukan pembagian pecahan:
1. Ubah Pecahan Menjadi Pecahan Biasa
Langkah pertama yang perlu dilakukan dalam pembagian pecahan adalah mengubah pecahan menjadi pecahan biasa. Hal ini dilakukan untuk mempermudah proses pembagian. Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, kita dapat menggunakan rumus berikut:
a b/c = (a × c + b)/c
2. Ubah Pembagian Menjadi Perkalian
Setelah pecahan diubah menjadi pecahan biasa, langkah selanjutnya adalah mengubah pembagian menjadi perkalian. Untuk melakukan hal ini, kita perlu mengubah pecahan pembagi (penyebut) menjadi kebalikan (reciprocal) dari pecahan tersebut. Misalnya, jika kita ingin membagi 2/3 dengan ¼, kita perlu mengubah ¼ menjadi 4/1.
3. Kalikan Pecahan Pertama dengan Reciprocal Pecahan Kedua
Setelah kita mengubah pembagian menjadi perkalian, langkah selanjutnya adalah mengalikan pecahan pertama dengan reciprocal pecahan kedua. Misalnya, jika kita ingin membagi 2/3 dengan ¼, kita perlu mengalikan 2/3 dengan 4/1.
4. Persempit Pecahan Hasil Kali
Setelah kita mengalikan pecahan pertama dengan reciprocal pecahan kedua, kita perlu menyederhanakan hasil kali tersebut menjadi pecahan paling sederhana. Untuk melakukan hal ini, kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar (FPB). Misalnya, hasil kali dari 2/3 dan 4/1 adalah 8/3. Kita dapat menyederhanakan pecahan ini menjadi 2 ⅔ dengan membagi 8 dan 3 dengan FPB-nya, yaitu 2.
5. Jawaban
Setelah kita menyederhanakan pecahan hasil kali, langkah terakhir adalah memberikan jawaban dalam bentuk pecahan biasa atau pecahan campuran, tergantung pada kebutuhan soal.
Contoh Soal
Berikut ini adalah beberapa contoh soal pembagian pecahan beserta penyelesaiannya:
Contoh Soal 1:
Bagikan 2/3 dengan 4/5.
Penyelesaian:
Langkah 1: Ubah pecahan menjadi pecahan biasa.
2/3 ÷ 4/5 = 10/15 ÷ 12/15
Langkah 2: Ubah pembagian menjadi perkalian.
10/15 × 5/12
Langkah 3: Kalikan pecahan pertama dengan reciprocal pecahan kedua.
50/180
Langkah 4: Persempit pecahan hasil kali.
50/180 = 5/18
Langkah 5: Jawaban.
2/3 ÷ 4/5 = 5/18
Contoh Soal 2:
Bagikan 1 ½ dengan 2/3.
Penyelesaian:
Langkah 1: Ubah pecahan menjadi pecahan biasa.
1 ½ = (1 × 2 + 1)/2 = 3/2
Langkah 2: Ubah pembagian menjadi perkalian.
3/2 × 3/2
Langkah 3: Kalikan pecahan pertama dengan reciprocal pecahan kedua.
9/4
Langkah 4: Persempit pecahan hasil kali.
9/4 = 2 ¼
Langkah 5: Jawaban.
1 ½ ÷ 2/3 = 2 ¼
Kesimpulan
Pembagian pecahan adalah teknik matematika yang digunakan untuk membagi pecahan dengan pecahan lainnya. Untuk melakukan pembagian pecahan, kita perlu mengubah pecahan menjadi pecahan biasa, mengubah pembagian menjadi perkalian, mengalikan pecahan pertama dengan reciprocal pecahan kedua, menyederhanakan pecahan hasil kali, dan memberikan jawaban dalam bentuk pecahan biasa atau pecahan campuran. Dengan memahami cara pembagian pecahan ini, kita dapat meningkatkan kemampuan dan keterampilan matematika kita secara keseluruhan.
