Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Pengertian Kuadrat
Kuadrat adalah suatu hal yang berhubungan dengan bilangan pangkat dua. Dalam matematika, bilangan pangkat dua dinotasikan dengan tanda pangkat dua atau superskrip dua (misalnya 3², dibaca tiga pangkat dua). Kuadrat juga dapat disebut sebagai polinomial pangkat dua.
Rumus Kuadrat
Rumus kuadrat adalah suatu bentuk persamaan matematika yang terdiri dari tiga bagian, yaitu koefisien x², koefisien x, dan bilangan bebas. Bentuk umum dari rumus kuadrat adalah sebagai berikut:
ax² + bx + c = 0
Dalam rumus tersebut, a, b, dan c adalah koefisien yang dapat berupa bilangan bulat atau desimal. Koefisien x² merupakan koefisien tertinggi yang terdapat pada persamaan kuadrat. Jika a ≠ 0, maka persamaan kuadrat disebut sebagai persamaan kuadrat berordo dua atau persamaan kuadrat.
Cara Menghitung Kuadrat 2
Menghitung kuadrat 2 sangatlah mudah, terutama jika bilangan yang hendak dihitung memiliki bentuk bilangan bulat. Berikut adalah langkah-langkah cara menghitung kuadrat 2:
1. Tentukan bilangan yang akan dihitung kuadratnya. Misalnya, kita hendak menghitung kuadrat dari bilangan 5.
2. Kalikan bilangan tersebut dengan dirinya sendiri. Dalam hal ini, 5 x 5 = 25.
3. Dengan demikian, bilangan 5 memiliki kuadrat 2 sebesar 25.
Contoh lainnya, misalkan kita hendak menghitung kuadrat dari bilangan 8. Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Tentukan bilangan yang akan dihitung kuadratnya, yaitu 8.
2. Kalikan bilangan tersebut dengan dirinya sendiri. Dalam hal ini, 8 x 8 = 64.
3. Dengan demikian, bilangan 8 memiliki kuadrat 2 sebesar 64.
Cara Mencari Akar Kuadrat
Akar kuadrat adalah kebalikan dari kuadrat. Dalam matematika, akar kuadrat ditulis sebagai √x atau x½. Dalam kasus rumus kuadrat, mencari akar kuadrat dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut:
1. Pindahkan semua variabel ke satu sisi persamaan. Misalnya, mari kita gunakan rumus kuadrat berikut:
x² + 6x + 9 = 0
Maka, rumus tersebut dapat dituliskan sebagai:
x² + 6x = -9
2. Setelah itu, bagi kedua sisi persamaan dengan koefisien tertinggi (koefisien x²). Dalam hal ini, koefisien tertinggi adalah 1.
x²/1 + 6x/1 = -9/1
Sehingga, rumus tersebut dapat dituliskan sebagai:
x² + 6x = -9
3. Lakukan pembagian pada koefisien x agar menghasilkan bentuk kuadrat sempurna. Dalam hal ini, koefisien x adalah 6.
Untuk menghasilkan bentuk kuadrat sempurna, kita dapat menambahkan bilangan 9 pada kedua sisi persamaan.
x² + 6x + 9 = -9 + 9
Dengan demikian, rumus tersebut dapat dituliskan sebagai:
(x + 3)² = 0
4. Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
√[(x + 3)²] = √0
Sehingga, rumus tersebut dapat dituliskan sebagai:
x + 3 = 0
5. Atur ulang persamaan untuk mendapatkan nilai x.
x = -3
Dengan demikian, nilai x yang memenuhi rumus kuadrat tersebut adalah -3.
Contoh Soal Menghitung Kuadrat 2 dan Cara Mencari Akar Kuadrat
Berikut adalah contoh soal yang melibatkan perhitungan kuadrat 2 dan cara mencari akar kuadrat:
1. Diketahui rumus kuadrat berikut:
x² – 5x + 6 = 0
Hitunglah nilai x yang memenuhi rumus tersebut!
Langkah-langkah cara menghitungnya sebagai berikut:
1. Pindahkan semua variabel ke satu sisi persamaan.
x² – 5x = -6
2. Bagi kedua sisi persamaan dengan koefisien tertinggi.
x²/1 – 5x/1 = -6/1
Sehingga, rumus tersebut dapat dituliskan sebagai:
x² – 5x = -6
3. Lakukan pembagian pada koefisien x agar menghasilkan bentuk kuadrat sempurna.
Untuk menghasilkan bentuk kuadrat sempurna, kita dapat menambahkan bilangan 6,25 pada kedua sisi persamaan.
x² – 5x + 6,25 = -6 + 6,25
Dengan demikian, rumus tersebut dapat dituliskan sebagai:
(x – 2,5)² = 0,25
4. Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
√[(x – 2,5)²] = √0,25
Sehingga, rumus tersebut dapat dituliskan sebagai:
x – 2,5 = ±0,5
5. Atur ulang persamaan untuk mendapatkan nilai x.
x = 2,5 ± 0,5
Berdasarkan hasil akar kuadrat tersebut, terdapat dua nilai x yang memenuhi rumus kuadrat tersebut, yaitu x = 3 dan x = 2.
2. Hitunglah nilai kuadrat dari bilangan 7!
Langkah-langkah cara menghitungnya sebagai berikut:
1. Tentukan bilangan yang akan dihitung kuadratnya, yaitu 7.
2. Kalikan bilangan tersebut dengan dirinya sendiri. Dalam hal ini, 7 x 7 = 49.
3. Dengan demikian, bilangan 7 memiliki kuadrat 2 sebesar 49.
Dengan demikian, nilai kuadrat dari bilangan 7 adalah 49.
