Cara Mudah Menghitung Deret Aritmatika Dengan Formula Tepat

Pengertian Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah sebuah urutan bilangan yang dihasilkan dengan cara menambahkan bilangan tetap pada setiap suku. Bilangan tetap tersebut disebut sebagai beda atau selisih. Dalam deret ini, setiap suku dapat dinyatakan dalam bentuk:

an = a1 + (n-1)d

dimana an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, dan d adalah beda atau selisih.

Cara Menghitung Deret Aritmatika

Untuk menghitung deret aritmatika, ada beberapa langkah yang harus dilakukan. Berikut adalah cara menghitung deret aritmatika:

Langkah 1: Tentukan Suku Pertama dan Beda

Langkah pertama untuk menghitung deret aritmatika adalah menentukan suku pertama (a1) dan beda (d). Suku pertama dapat ditemukan dengan mengetahui bilangan pertama dalam deret. Sedangkan beda dapat dihitung dengan mencari selisih antara dua bilangan dalam deret.

Langkah 2: Tentukan Jumlah Suku

Setelah menentukan suku pertama dan beda, langkah selanjutnya adalah menentukan jumlah suku (n) dalam deret. Untuk menghitung jumlah suku, kita dapat menggunakan rumus:

n = (an – a1) / d + 1

dimana an adalah suku terakhir dalam deret.

Langkah 3: Hitung Jumlah Deret

Setelah menentukan suku pertama, beda, dan jumlah suku, langkah selanjutnya adalah menghitung jumlah deret. Terdapat dua metode untuk menghitung jumlah deret, yaitu metode penjumlahan langsung dan metode menggunakan rumus.

Metode Penjumlahan Langsung

Metode penjumlahan langsung adalah cara paling sederhana untuk menghitung jumlah deret aritmatika. Cara ini dilakukan dengan menjumlahkan semua suku dalam deret. Rumus untuk metode ini adalah:

Sn = a1 + a2 + a3 + … + an

Contoh:

Misalnya, deret aritmatika yang diberikan adalah 2, 4, 6, 8, 10. Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung jumlah deret menggunakan metode penjumlahan langsung:

Sn = a1 + a2 + a3 + … + an

= 2 + 4 + 6 + 8 + 10

= 30

Metode Menggunakan Rumus

Metode kedua untuk menghitung jumlah deret aritmatika adalah menggunakan rumus. Rumus yang digunakan adalah:

Sn = n/2 (a1 + an)

Contoh:

Misalnya, deret aritmatika yang diberikan adalah 2, 4, 6, 8, 10. Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung jumlah deret menggunakan metode kedua:

N = 5
a1 = 2
an = 10
d = 2

S5 = n/2 (a1 + an)

= 5/2(2 + 10)

= 5/2(12)

= 30

Kesimpulan

Menghitung deret aritmatika tidaklah sulit jika kita mengetahui langkah-langkah yang harus dilakukan. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan suku pertama dan beda. Selanjutnya, kita harus menentukan jumlah suku dan menggunakan salah satu metode untuk menghitung jumlah deret. Dengan mengikuti langkah-langkah ini, kita dapat dengan mudah menghitung deret aritmatika.