Mengenal Barisan Dan Deret Geometri: Konsep, Sifat, Dan Contoh Soal

Pengertian Barisan dan Deret Geometri

Barisan dan deret geometri adalah topik yang sering dibahas dalam matematika. Barisan adalah kumpulan bilangan yang disusun sesuai dengan suatu aturan tertentu. Sedangkan deret adalah jumlah dari setiap anggota dalam suatu barisan. Barisan dan deret geometri mempunyai sifat-sifat khusus yang dapat digunakan dalam perhitungan matematika. Dalam pembahasan ini, akan dijelaskan mengenai sifat-sifat dan rumus-rumus yang terkait dengan barisan dan deret geometri.

Barisan Geometri

Barisan geometri adalah barisan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan rasio tertentu. Rasio tersebut dinamakan rasio geometri atau rasio beda. Rasio beda dinamakan dengan q. Secara umum, barisan geometri dapat ditulis sebagai:

a, aq, aq^2, aq^3, aq^4,…,aq^n

Bilangan a disebut sebagai suku pertama atau elemen pertama, sedangkan bilangan q disebut sebagai rasio beda.

Sifat-Sifat Barisan Geometri

Beberapa sifat-sifat barisan geometri adalah sebagai berikut:

1. Suku ke-n dari barisan geometri dapat dinyatakan sebagai aq^(n-1).

2. Jumlah suku-suku dari suku pertama sampai suku ke-n dapat dinyatakan sebagai S_n = a((q^n)-1)/(q-1).

3. Jika q>1, maka barisan geometri tersebut termasuk ke dalam barisan geometri positif. Jika q1, maka deret geometri tersebut merupakan deret geometri tak terbatas.

2. Jika q