Cara Menghitung Sin Cos Tan Bukan Sudut Istimewa

Pengenalan

Trigonometri merupakan salah satu cabang matematika yang fokus pada hubungan antara sudut dan sisi segitiga. Di dalam trigonometri, ada tiga fungsi dasar, yaitu sin, cos, dan tan. Ketiga fungsi ini sering digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam matematika, fisika, dan teknik. Namun, ketika kita menghitung sin, cos, dan tan pada sudut-sudut tertentu (30, 45, dan 60 derajat), kita dapat menggunakan nilai yang sudah kita hapal atau kita sebut sudut istimewa. Lalu, bagaimana jika kita dihadapkan pada sudut-sudut lain yang bukan sudut istimewa? Artikel ini akan membahas cara menghitung sin, cos, dan tan pada sudut-sudut bukan sudut istimewa.

Cara Menghitung Sin, Cos, dan Tan Bukan Sudut Istimewa

Untuk menghitung sin, cos, dan tan pada sudut-sudut bukan sudut istimewa, kita perlu menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri. Namun, jika kita ingin menghitungnya secara manual, kita perlu mengikuti beberapa langkah berikut:

1. Pastikan sudut yang akan dihitung dalam satuan derajat atau radian. Jika sudut yang akan dihitung dalam satuan derajat, kita perlu mengonversinya ke dalam satuan radian terlebih dahulu. Kita dapat mengonversinya dengan rumus berikut:

radian = derajat x (π/180)

Contoh: konversi sudut 120 derajat ke dalam satuan radian

radian = 120 x (π/180) = 2π/3

2. Identifikasi sisi segitiga yang terkait dengan sudut yang akan dihitung. Sisi segitiga yang terkait dengan sudut yang akan dihitung disebut sisi yang berlawanan dengan sudut tersebut. Misalnya, jika sudut yang akan dihitung adalah sudut A, maka sisi yang berlawanan dengan sudut A adalah sisi a.

3. Tentukan nilai sisi segitiga yang terkait dengan sudut yang akan dihitung. Nilai sisi segitiga dapat diperoleh dari informasi yang diberikan di soal. Misalnya, jika kita diketahui nilai sisi a dan sisi b, dan kita ingin menghitung nilai sin A, kita perlu mengetahui nilai sisi c terlebih dahulu dengan menggunakan rumus Pythagoras, yaitu:

c^2 = a^2 + b^2

Contoh: jika diberikan sisi a = 3 cm dan sisi b = 4 cm, maka nilai sisi c adalah:

c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

c = √25 = 5 cm

4. Hitung nilai sin, cos, dan tan dengan menggunakan rumus:

sin A = a/c

cos A = b/c

tan A = a/b

Contoh: jika sudut yang akan dihitung adalah sudut A dan nilai sisi a = 3 cm, sisi b = 4 cm, dan sisi c = 5 cm, maka nilai sin A, cos A, dan tan A adalah:

sin A = 3/5 = 0,6

cos A = 4/5 = 0,8

tan A = 3/4 = 0,75

Contoh Soal

Sebuah segitiga ABC memiliki sudut A = 37 derajat, sisi a = 10 cm, dan sisi b = 8 cm. Hitunglah nilai sin B, cos B, dan tan B!

Penyelesaian

1. Konversi sudut A ke dalam satuan radian:

radian = 37 x (π/180) = 0,64

2. Identifikasi sisi segitiga yang terkait dengan sudut B. Sisi yang berlawanan dengan sudut B adalah sisi a.

3. Hitung nilai sisi c dengan rumus Pythagoras:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = 10^2 + 8^2 = 100 + 64 = 164

c = √164 = 12,81 cm

4. Hitung nilai sin B, cos B, dan tan B:

sin B = b/c = 8/12,81 = 0,62

cos B = a/c = 10/12,81 = 0,78

tan B = b/a = 8/10 = 0,8

Jadi, nilai sin B = 0,62, cos B = 0,78, dan tan B = 0,8.

Kesimpulan

Menghitung sin, cos, dan tan pada sudut-sudut bukan sudut istimewa membutuhkan beberapa langkah. Pertama, kita perlu mengonversi sudut ke dalam satuan radian jika sudut yang akan dihitung dalam satuan derajat. Kedua, kita perlu mengidentifikasi sisi segitiga yang terkait dengan sudut yang akan dihitung. Ketiga, kita perlu mengetahui nilai sisi segitiga yang terkait dengan sudut tersebut. Terakhir, kita dapat menghitung nilai sin, cos, dan tan dengan menggunakan rumus yang sesuai. Dengan memahami langkah-langkah tersebut, kita dapat menghitung sin, cos, dan tan pada sudut-sudut bukan sudut istimewa dengan mudah.

Terima kasih telah membaca artikel Cara Menghitung Sin Cos Tan Bukan Sudut Istimewa ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.