Cara Menghitung Peluang Distribusi Normal

Pendahuluan

Peluang distribusi normal sering digunakan dalam statistik dan matematika. Distribusi normal adalah distribusi probabilitas yang sering digunakan dalam analisis statistik karena banyak variabel acak yang mengikuti pola distribusi normal. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung peluang distribusi normal dengan detail.

Langkah-langkah Menghitung Peluang Distribusi Normal

Langkah-langkah berikut dapat digunakan untuk menghitung peluang distribusi normal:

Identifikasi nilai mean dan standar deviasi.

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengidentifikasi nilai mean dan standar deviasi dari data yang diberikan. Mean adalah nilai rata-rata dari data, sedangkan standar deviasi adalah besarnya variasi data dari mean.

Normalisasi data.

Langkah selanjutnya adalah menormalisasi data. Normalisasi dapat dilakukan dengan menggunakan rumus Z-score, yang dinyatakan sebagai:

Z = (X – μ) / σ

di mana X adalah nilai yang akan dinormalisasi, μ adalah nilai mean, dan σ adalah nilai standar deviasi.

Cari nilai pada tabel distribusi normal.

Setelah mendapatkan nilai Z dari normalisasi data, selanjutnya adalah mencari nilai pada tabel distribusi normal. Tabel distribusi normal adalah tabel yang berisi nilai probabilitas dari distribusi normal standar.

Konversi nilai probabilitas.

Setelah menemukan nilai pada tabel distribusi normal, selanjutnya adalah mengkonversi nilai probabilitas tersebut menjadi peluang distribusi normal yang sesuai dengan data asli. Konversi dapat dilakukan dengan menggunakan rumus berikut:

P(X ≤ x) = Φ(Z)

di mana P(X ≤ x) adalah peluang distribusi normal, Φ adalah fungsi distribusi normal, dan Z adalah nilai dari normalisasi data.

Contoh Menghitung Peluang Distribusi Normal

Contoh berikut akan menjelaskan cara menghitung peluang distribusi normal dengan menggunakan langkah-langkah di atas.

Sebuah perusahaan memiliki rata-rata penjualan harian sebesar $1000 dengan standar deviasi sebesar $200. Tentukan peluang penjualan harian antara $800 dan $1200.

Identifikasi nilai mean dan standar deviasi.

Mean (μ) = 1000 dan Standar Deviasi (σ) = 200

Normalisasi data.

Z untuk nilai 800: Z = (800 – 1000) / 200 = -1

Z untuk nilai 1200: Z = (1200 – 1000) / 200 = 1

Cari nilai pada tabel distribusi normal.

Untuk nilai -1, tabel distribusi normal menunjukkan probabilitas sebesar 0.1587.

Untuk nilai 1, tabel distribusi normal menunjukkan probabilitas sebesar 0.8413.

Konversi nilai probabilitas.

P(X ≤ 800) = Φ(-1) = 0.1587

P(X ≤ 1200) = Φ(1) = 0.8413

Probabilitas antara $800 dan $1200 adalah:

P(800 ≤ X ≤ 1200) = P(X ≤ 1200) – P(X ≤ 800) = 0.8413 – 0.1587 = 0.6826

Kesimpulan

Menghitung peluang distribusi normal dapat dilakukan dengan langkah-langkah sederhana. Langkah pertama adalah mengidentifikasi nilai mean dan standar deviasi. Selanjutnya, data dinormalisasi menggunakan rumus Z-score dan dicari nilai probabilitas pada tabel distribusi normal. Terakhir, nilai probabilitas dikonversi menjadi peluang distribusi normal yang sesuai dengan data asli. Dengan memahami cara menghitung peluang distribusi normal, Anda dapat memahami lebih lanjut analisis statistik dan matematika yang bersinggungan dengan distribusi normal. Terima kasih telah membaca artikel ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.