Cara Menghitung Luas Daerah Yang Diarsir Pada Balok

Pengenalan

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi dengan enam sisi. Dua sisi yang bersebrangan disebut sebagai bidang alas dan bidang atap, sedangkan empat sisi lainnya disebut sebagai bidang tegak. Salah satu cara untuk menghitung luas daerah yang diarsir pada balok adalah dengan menggunakan rumus matematika.

Langkah-langkah Menghitung Luas Daerah Yang Diarsir Pada Balok

1. Hitung luas masing-masing sisi yang membentuk balok.

Untuk menghitung luas sisi pada balok, gunakan rumus panjang sisi dikali lebar sisi. Misalnya, jika panjang balok adalah 8 cm dan lebar balok adalah 6 cm, maka luas sisi adalah 8 cm x 6 cm = 48 cm2.

2. Hitung luas daerah yang diarsir.

Untuk menghitung luas daerah yang diarsir pada balok, gunakan rumus luas daerah yang diarsir dikurangi dengan jumlah luas masing-masing sisi yang membentuk balok. Misalnya, jika luas daerah yang diarsir adalah 50 cm2 dan luas masing-masing sisi adalah 48 cm2, maka luas daerah yang diarsir pada balok adalah 50 cm2 – (4 x 48 cm2) = 50 cm2 – 192 cm2 = -142 cm2.

3. Perhatikan hasil perhitungan.

Jika hasil perhitungan adalah angka negatif, maka artinya daerah yang diarsir tidak mungkin terjadi pada balok. Namun, jika hasil perhitungan adalah angka positif, maka daerah yang diarsir memungkinkan terjadi pada balok.

Contoh Soal

Misalnya terdapat sebuah balok dengan panjang 10 cm, lebar 7 cm dan tinggi 5 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir pada balok jika daerah tersebut membentuk sebuah diagonal.

1. Hitung luas masing-masing sisi yang membentuk balok.

– Luas sisi 1 = 10 cm x 5 cm = 50 cm2
– Luas sisi 2 = 10 cm x 7 cm = 70 cm2
– Luas sisi 3 = 7 cm x 5 cm = 35 cm2
– Luas sisi 4 = 10 cm x 5 cm = 50 cm2
– Luas sisi 5 = 10 cm x 7 cm = 70 cm2
– Luas sisi 6 = 7 cm x 5 cm = 35 cm2

2. Hitung luas daerah yang diarsir.

Untuk menghitung luas daerah yang diarsir, kita perlu mengetahui panjang diagonal balok dengan menggunakan rumus pythagoras, yaitu:

d = akar(panjang2 + lebar2 + tinggi2)
d = akar(102 + 72 + 52)
d = akar(100 + 49 + 25)
d = akar(174)
d = 13.19 cm

Dalam kasus ini, luas daerah yang diarsir merupakan persegi dengan panjang diagonal 13.19 cm. Kita dapat menghitung luas daerah tersebut dengan rumus ½ x diagonal2, yaitu:

Luas daerah yang diarsir = ½ x diagonal2
Luas daerah yang diarsir = ½ x (13.19 cm)2
Luas daerah yang diarsir = ½ x 173.64 cm2
Luas daerah yang diarsir = 86.82 cm2

3. Perhatikan hasil perhitungan.

Dalam kasus ini, hasil perhitungan adalah angka positif. Ini menunjukkan bahwa luas daerah yang diarsir memungkinkan terjadi pada balok.

Kesimpulan

Cara menghitung luas daerah yang diarsir pada balok adalah dengan menggunakan rumus luas daerah yang diarsir dikurangi dengan jumlah luas masing-masing sisi yang membentuk balok. Perhitungan ini memerlukan pengetahuan tentang luas sisi pada balok dan panjang diagonal balok. Jika hasil perhitungan adalah angka positif, maka daerah yang diarsir memungkinkan terjadi pada balok.

Terima kasih telah membaca artikel Cara Menghitung Luas Daerah Yang Diarsir Pada Balok ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.