Cara Menghitung Jarak Koordinat Kartesius

Salah satu hal yang sering dicari dalam matematika adalah jarak antara dua titik pada koordinat kartesius. Jarak ini bisa dihitung dengan menggunakan rumus matematika sederhana. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung jarak koordinat kartesius secara detail.

Definisi Jarak Koordinat Kartesius

Jarak koordinat kartesius adalah jarak antara dua titik di bidang kartesius. Dalam koordinat kartesius, setiap titik direpresentasikan oleh sepasang bilangan, yaitu koordinat x dan koordinat y. Jarak antara dua titik dihitung berdasarkan rumus pythagoras.

Cara Menghitung Jarak Koordinat Kartesius

Langkah-langkah untuk menghitung jarak koordinat kartesius adalah sebagai berikut:

Langkah 1: Tentukan koordinat titik pertama (x1,y1) dan koordinat titik kedua (x2,y2).

Langkah 2: Hitung selisih koordinat x antara titik pertama dan kedua, yaitu (x2-x1).

Langkah 3: Hitung selisih koordinat y antara titik pertama dan kedua, yaitu (y2-y1).

Langkah 4: Hitung jarak antara kedua titik dengan rumus pythagoras, yaitu √[(x2-x1)² + (y2-y1)²].

Sebagai contoh, jika koordinat titik pertama adalah (3,4) dan koordinat titik kedua adalah (6,8), maka:

* Selisih koordinat x = (x2-x1) = (6-3) = 3

* Selisih koordinat y = (y2-y1) = (8-4) = 4

* Jarak antara kedua titik = √[(x2-x1)² + (y2-y1)²] = √[(3)² + (4)²] = √(9+16) = √25 = 5 unit

Cara Menghitung Jarak Koordinat Kartesius Dalam Tiga Dimensi

Proses menghitung jarak koordinat kartesius juga dapat dilakukan dalam tiga dimensi. Dalam tiga dimensi, setiap titik direpresentasikan oleh tiga koordinat, yaitu x, y, dan z. Jarak antara dua titik dalam tiga dimensi dapat dihitung dengan menggunakan rumus jarak Euclidean. Rumus jarak Euclidean adalah:

√[(x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-z1)²]

Sebagai contoh, jika koordinat titik pertama adalah (1,2,3) dan koordinat titik kedua adalah (4,5,6), maka:

* Selisih koordinat x = (x2-x1) = (4-1) = 3

* Selisih koordinat y = (y2-y1) = (5-2) = 3

* Selisih koordinat z = (z2-z1) = (6-3) = 3

* Jarak antara kedua titik = √[(x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-z1)²] = √[(3)² + (3)² + (3)²] = √27 = 5,2 unit

Kesimpulan

Jarak koordinat kartesius adalah jarak antara dua titik di bidang kartesius atau tiga dimensi. Jarak ini dihitung dengan menggunakan rumus pythagoras atau rumus jarak Euclidean. Dalam menghitung jarak koordinat kartesius, kita perlu menentukan koordinat titik pertama dan titik kedua, kemudian menghitung selisih koordinat x, y (dan z dalam tiga dimensi) antara kedua titik. Setelah itu, hitung jarak antara kedua titik dengan rumus pythagoras atau rumus jarak Euclidean.

Terima kasih telah membaca artikel Cara Menghitung Jarak Koordinat Kartesius ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.