Cara Menghitung Jangkauan Antar Kuartil Data Kelompok

Sebelum memahami cara menghitung jangkauan antar kuartil data kelompok, kita perlu memahami terlebih dahulu apa itu kuartil. Kuartil adalah nilai yang membagi data terurut ke dalam empat bagian yang sama besar. Dalam statistik, kuartil digunakan untuk mengukur sebaran data.

Ada tiga jenis kuartil, yaitu:

Kuartil Pertama (Q1), yang membagi data menjadi 25% bagian bawah.
Kuartil Kedua atau Median (Q2), yang membagi data menjadi 50% bagian bawah dan 50% bagian atas.
Kuartil Ketiga (Q3), yang membagi data menjadi 75% bagian bawah.

Jangkauan antar kuartil data kelompok adalah selisih antara kuartil ketiga dan kuartil pertama. Jangkauan antar kuartil data kelompok digunakan untuk mengukur sebaran data dalam kelompok.

Langkah-langkah Menghitung Jangkauan Antar Kuartil Data Kelompok

Untuk menghitung jangkauan antar kuartil data kelompok, kita perlu mengikuti beberapa langkah sebagai berikut:

Buat tabel frekuensi kelompok dari data yang diberikan dengan interval yang sama. Interval harus dipilih sedemikian rupa sehingga seluruh data dapat tercakup dalam tabel frekuensi.
Hitung kumulatif frekuensi.
Tentukan nilai tengah atau median dari kelompok frekuensi. Jika jumlah data genap, ambil nilai rata-rata dari dua data tengah.
Hitung kuartil pertama (Q1) dengan rumus: Q1 = L + [((n/4)-F)/f] x i, dimana L adalah batas bawah kelas yang mengandung kuartil pertama, n adalah jumlah data, F adalah kumulatif frekuensi sampai dengan kelas sebelum kelas yang mengandung kuartil pertama, f adalah frekuensi kelas yang mengandung kuartil pertama, dan i adalah panjang interval.
Hitung kuartil ketiga (Q3) dengan rumus: Q3 = L + [((3n/4)-F)/f] x i, dimana L adalah batas bawah kelas yang mengandung kuartil ketiga, n adalah jumlah data, F adalah kumulatif frekuensi sampai dengan kelas sebelum kelas yang mengandung kuartil ketiga, f adalah frekuensi kelas yang mengandung kuartil ketiga, dan i adalah panjang interval.
Jangkauan antar kuartil data kelompok adalah selisih antara kuartil ketiga dan kuartil pertama, atau Q3 – Q1.

Contoh:

Tabel frekuensi kelompok data penghasilan bulanan dalam jutaan rupiah:

Kelas
Frekuensi
Kumulatif Frekuensi

1 – 3
7
7

3 – 5
10
17

5 – 7
15
32

7 – 9
8
40

9 – 11
5
45

Median = (n + 1) / 2 = (45 + 1) / 2 = 23

Q1 = L + [((n/4)-F)/f] x i = 3 + [((45/4)-7)/10] x 2 = 3.4 juta

Q3 = L + [((3n/4)-F)/f] x i = 7 + [((3×45/4)-32)/8] x 2 = 8.5 juta

Jangkauan antar kuartil data kelompok = Q3 – Q1 = 8.5 – 3.4 = 5.1 juta

Kesimpulan

Jangkauan antar kuartil data kelompok adalah selisih antara kuartil ketiga dan kuartil pertama, dan digunakan untuk mengukur sebaran data dalam kelompok. Untuk menghitung jangkauan antar kuartil data kelompok, kita perlu membuat tabel frekuensi kelompok, menghitung kumulatif frekuensi, menentukan nilai median, menghitung kuartil pertama dan kuartil ketiga, dan menghitung selisih antara kuartil ketiga dan kuartil pertama.

Demikianlah penjelasan mengenai cara menghitung jangkauan antar kuartil data kelompok. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda.

Terima kasih telah membaca artikel Cara Menghitung Jangkauan Antar Kuartil Data Kelompok ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.