Cara Menghitung Jangkauan Antar Kuartil

Pendahuluan

Dalam statistik, jangkauan antar kuartil (interquartile range) adalah ukuran yang digunakan untuk mengukur sebaran data. Jangkauan antar kuartil mengukur jarak antara kuartil pertama dan kuartil ketiga pada data terurut. Kuartil pertama adalah nilai tengah di antara data terkecil dan median, sedangkan kuartil ketiga adalah nilai tengah di antara median dan data terbesar.

Jangkauan antar kuartil sering digunakan dalam analisis data untuk mengidentifikasi nilai-nilai ekstrem atau outlier. Nilai-nilai ekstrem adalah nilai yang sangat jauh dari nilai-nilai lain dalam kumpulan data. Jangkauan antar kuartil adalah ukuran yang lebih stabil untuk mengukur sebaran data daripada jangkauan (range), karena jangkauan rentan terhadap nilai-nilai ekstrem.

Menghitung Jangkauan Antar Kuartil

Langkah-langkah untuk menghitung jangkauan antar kuartil adalah sebagai berikut:

1. Urutkan data dari terkecil ke terbesar.
2. Tentukan kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3) dengan menggunakan rumus berikut:
* Q1 = (n + 1) / 4
* Q3 = 3(n + 1) / 4
Catatan: n adalah jumlah data.
3. Hitung jangkauan antar kuartil (IQR) dengan menggunakan rumus berikut:
* IQR = Q3 – Q1

Contoh: Misalnya kita memiliki data berikut: 14, 17, 20, 22, 25, 28, 31, 36, 39, 42
1. Urutkan data: 14, 17, 20, 22, 25, 28, 31, 36, 39, 42
2. Hitung kuartil pertama dan kuartil ketiga:
* Q1 = (10 + 1) / 4 = 2.75, jadi Q1 adalah data ke-3 dan data ke-4, yaitu 20 dan 22. Rata-rata dari kedua nilai ini adalah 21.
* Q3 = 3(10 + 1) / 4 = 8.25, jadi Q3 adalah data ke-8 dan data ke-9, yaitu 36 dan 39. Rata-rata dari kedua nilai ini adalah 37.5.
3. Hitung jangkauan antar kuartil:
* IQR = Q3 – Q1 = 37.5 – 21 = 16.5

Jadi, jangkauan antar kuartil dari data tersebut adalah 16.5.

Kegunaan Jangkauan Antar Kuartil

Jangkauan antar kuartil sangat berguna dalam analisis data karena ukuran ini memberikan informasi tentang sebaran data pada interval yang memuat 50% dari seluruh data. Selain itu, jangkauan antar kuartil digunakan untuk mengidentifikasi nilai-nilai ekstrem yang mungkin memengaruhi hasil analisis data. Nilai-nilai ekstrem ini dapat dianggap sebagai outlier atau nilai yang tidak biasa dalam kumpulan data.

Jangkauan antar kuartil juga digunakan dalam analisis boxplot atau diagram kotak-kambing. Boxplot adalah teknik visualisasi data yang digunakan untuk menampilkan distribusi data dalam bentuk diagram kotak-kambing. Diagram kotak-kambing terdiri dari kotak yang menunjukkan jangkauan antar kuartil, garis yang menunjukkan median, serta jangkauan yang menunjukkan data yang dianggap sebagai outlier.

Kesimpulan

Jangkauan antar kuartil (interquartile range) adalah ukuran yang digunakan untuk mengukur sebaran data pada interval yang memuat 50% dari seluruh data. Jangkauan antar kuartil menghitung jarak antara kuartil pertama dan kuartil ketiga pada data terurut. Langkah-langkah untuk menghitung jangkauan antar kuartil adalah dengan mengurutkan data terlebih dahulu, kemudian menentukan kuartil pertama dan kuartil ketiga, dan terakhir menghitung jangkauan antar kuartil dengan mengurangi kuartil ketiga dengan kuartil pertama. Jangkauan antar kuartil sangat berguna dalam analisis data karena dapat digunakan untuk mengidentifikasi nilai-nilai ekstrem atau outlier yang mungkin memengaruhi hasil analisis data.

Terima kasih telah membaca artikel Cara Menghitung Jangkauan Antar Kuartil ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.