Cara Menghitung Gradien Tegak Lurus

Gradien tegak lurus adalah kemiringan garis yang tegak lurus terhadap suatu garis yang diberikan. Gradien tegak lurus sangat penting dalam matematika dan fisika, karena digunakan untuk menentukan kemiringan lereng, pergerakan benda pada bidang miring, dan banyak lagi. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah untuk menghitung gradien tegak lurus.

Langkah-langkah Menghitung Gradien Tegak Lurus

Langkah-langkah untuk menghitung gradien tegak lurus adalah sebagai berikut:

Tentukan gradien garis yang diberikan. Gradien garis adalah kemiringan garis terhadap sumbu x.
Hitung nilai negatif dari invers gradien garis yang diberikan. Invers gradien adalah 1 dibagi dengan gradien.
Hasil dari perhitungan di langkah ke-2 adalah gradien tegak lurus.

Untuk lebih memahami langkah-langkah tersebut, berikut adalah contoh perhitungan gradien tegak lurus:

Diberikan sebuah garis dengan persamaan y = 2x + 1. Langkah-langkah untuk menghitung gradien tegak lurus adalah sebagai berikut:

Gradien garis adalah 2.
Invers gradien adalah 1/2.
Gradien tegak lurus adalah -2.

Jadi, gradien tegak lurus dari garis dengan persamaan y = 2x + 1 adalah -2.

Perhatikan bahwa gradien tegak lurus selalu negatif dari invers gradien garis yang diberikan. Hal ini karena garis yang tegak lurus terhadap garis yang diberikan selalu membentuk sudut 90 derajat, atau mempunyai gradien yang berlawanan arah dengan garis yang diberikan.

Contoh Soal Menghitung Gradien Tegak Lurus

Berikut adalah contoh soal untuk menghitung gradien tegak lurus:

Diberikan sebuah garis dengan persamaan y = -3x + 5. Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis tersebut dan melalui titik (2,4).

Langkah-langkah untuk menyelesaikan soal tersebut adalah sebagai berikut:

Gradien garis adalah -3.
Invers gradien adalah 1/(-3) = -1/3.
Gradien tegak lurus adalah 3.
Gunakan persamaan umum garis untuk menentukan persamaan garis yang tegak lurus. Persamaan umum garis adalah y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah titik potong sumbu y.
Substitusikan nilai gradien (3) dan titik (2,4) ke dalam persamaan umum garis. Dengan cara ini, kita dapat menentukan nilai c.
Persamaan garis yang tegak lurus adalah y = 3x – 2.

Jadi, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = -3x + 5 dan melalui titik (2,4) adalah y = 3x – 2.

Kesimpulan

Dalam matematika dan fisika, gradien tegak lurus digunakan untuk menentukan kemiringan garis yang tegak lurus terhadap garis yang diberikan. Langkah-langkah untuk menghitung gradien tegak lurus adalah dengan menentukan gradien garis yang diberikan, menghitung invers gradien, dan mengambil nilai negatif dari hasil invers gradien. Gradien tegak lurus selalu negatif dari invers gradien garis yang diberikan, dan garis tersebut selalu membentuk sudut 90 derajat dengan garis yang diberikan. Dengan mengikuti langkah-langkah yang telah dijelaskan di atas, kita dapat dengan mudah menghitung gradien tegak lurus dari suatu garis.

Terima kasih telah membaca artikel Cara Menghitung Gradien Tegak Lurus ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.