Cara Menghitung Besar Sudut Pusat

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari yang berujung pada lingkaran pada titik yang sama. Sudut ini sangat penting dalam matematika dan fisika terutama saat kita menghitung besaran lingkaran dan elips. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung besar sudut pusat dengan lebih mendalam dan detail.

Langkah-langkah Menghitung Besar Sudut Pusat

Langkah pertama dalam menghitung besar sudut pusat adalah menentukan besarnya sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berujung pada lingkaran pada titik yang sama. Sudut ini kemudian dikalikan dengan 360 untuk menghasilkan besar sudut pusat.

Secara matematis, rumus untuk menghitung besar sudut pusat adalah sebagai berikut:

B = α × 360°

Di mana:

B adalah besar sudut pusat dalam derajat
α adalah besar sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berujung pada lingkaran pada titik yang sama dalam radian

Untuk lebih memahami langkah-langkah dalam menghitung besar sudut pusat, berikut adalah contoh soal:

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 7 cm. Jika dua buah jari-jari berujung pada titik yang sama membentuk sudut sebesar 60°, hitunglah besar sudut pusat dari lingkaran tersebut.

Pertama, kita harus mengubah besar sudut dalam derajat menjadi radian. Untuk melakukan ini, kita perlu mengalikan besar sudut dalam derajat dengan π / 180, seperti berikut:

α = 60 × (π / 180) = 1/3π radian

Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus di atas untuk menghitung besar sudut pusat. Dalam hal ini, kita memiliki:

B = (1/3π) × 360° = 120°

Jadi, besar sudut pusat dari lingkaran tersebut adalah 120°.

Contoh Lain

Berikut adalah contoh lain dalam menghitung besar sudut pusat:

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 10 cm. Jika dua buah jari-jari berujung pada titik yang sama membentuk sudut sebesar 45°, hitunglah besar sudut pusat dari lingkaran tersebut.

Pertama, kita harus mengubah besar sudut dalam derajat menjadi radian. Untuk melakukan ini, kita perlu mengalikan besar sudut dalam derajat dengan π / 180, seperti berikut:

α = 45 × (π / 180) = 1/4π radian

Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus di atas untuk menghitung besar sudut pusat. Dalam hal ini, kita memiliki:

B = (1/4π) × 360° = 90°

Jadi, besar sudut pusat dari lingkaran tersebut adalah 90°.

Kesimpulan

Dalam menghitung besar sudut pusat, langkah pertama adalah menentukan besar sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berujung pada lingkaran pada titik yang sama. Sudut ini kemudian dikalikan dengan 360 untuk menghasilkan besar sudut pusat. Rumus untuk menghitung besar sudut pusat adalah B = α × 360°, di mana B adalah besar sudut pusat dalam derajat dan α adalah besar sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berujung pada lingkaran pada titik yang sama dalam radian. Dalam matematika dan fisika, sudut pusat sangat penting dalam menghitung besaran lingkaran dan elips. Dengan memahami cara menghitung besar sudut pusat, kita dapat lebih mudah menghitung besaran lingkaran dan elips secara akurat dan efisien.

Terima kasih telah membaca artikel Cara Menghitung Besar Sudut Pusat ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.