Cara Menentukan Rank Matriks 3×3

Matriks merupakan salah satu bidang studi yang penting dalam matematika. Salah satu konsep penting dalam matriks ialah rank atau derajat matriks. Rank matriks merupakan jumlah kolom atau baris yang dapat membentuk matriks itu sendiri. Dalam artikel ini, akan dibahas tentang cara menentukan rank matriks 3×3.

Langkah-Langkah Menentukan Rank Matriks 3×3

Untuk menentukan rank matriks 3×3, ada beberapa langkah yang dapat dilakukan, yaitu:

Ubah matriks menjadi matriks eselon.
Tentukan jumlah baris nol di matriks tersebut.
Tentukan jumlah pivot pada matriks tersebut.
Tentukan rank matriks dengan menjumlahkan jumlah pivot dan jumlah baris nol.

Contoh Soal

Diberikan matriks 3×3 berikut:

| 1 2 3 |
| 4 5 6 |
| 7 8 9 |

Untuk menentukan rank matriks tersebut, langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:

Ubah matriks menjadi matriks eselon.

Untuk mengubah matriks menjadi matriks eselon, dapat dilakukan operasi baris berikut:

R2 – 4R1
R3 – 7R1

Setelah operasi baris dilakukan, matriks akan menjadi:

| 1 2 3 |
| 0 -3 -6 |
| 0 0 0 |

Tentukan jumlah baris nol di matriks tersebut.

Dari matriks eselon di atas, terdapat satu baris nol.

Tentukan jumlah pivot pada matriks tersebut.

Dari matriks eselon di atas, terdapat dua pivot, yaitu pada kolom pertama dan kedua.

Tentukan rank matriks dengan menjumlahkan jumlah pivot dan jumlah baris nol.

Jadi, rank matriks 3×3 di atas adalah 2, karena terdapat dua pivot dan satu baris nol.

Kesimpulan

Untuk menentukan rank matriks 3×3, dapat dilakukan dengan mengubah matriks menjadi matriks eselon, menentukan jumlah baris nol, menentukan jumlah pivot, dan menjumlahkan jumlah pivot dan jumlah baris nol. Dalam contoh soal di atas, rank matriks 3×3 yang diberikan adalah 2.

Terima kasih telah membaca artikel Cara Menentukan Rank Matriks 3×3 ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.