Cara Menentukan Gradien Garis Dengan Persamaan

Gradien garis adalah kemiringan garis yang dinyatakan dalam bentuk pecahan. Gradien garis dapat digunakan untuk menentukan sudut kemiringan garis, menentukan arah dari suatu garis, serta menentukan titik potong garis dengan sumbu-y. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan gradien garis dengan persamaan.

Langkah-Langkah Menentukan Gradien Garis Dengan Persamaan

Berikut adalah langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menentukan gradien garis dengan persamaan:

Periksa bentuk persamaan garis

Sebelum menentukan gradien garis, pastikan bahwa persamaan garis yang diberikan berbentuk ax + by = c atau y = mx + b. Jika persamaan garis memiliki bentuk yang berbeda, maka ubahlah bentuk persamaan tersebut terlebih dahulu.

Identifikasi nilai m

Jika persamaan garis berbentuk y = mx + b, maka nilai m dalam persamaan tersebut adalah gradien garis. Oleh karena itu, identifikasilah nilai m yang terdapat pada persamaan tersebut dan jadikan sebagai nilai gradien.

Ubah persamaan menjadi bentuk standar

Jika persamaan garis berbentuk ax + by = c, maka gradien garis dapat ditemukan dengan mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk y = mx + b terlebih dahulu. Caranya adalah dengan memindahkan variabel x ke sisi kiri persamaan dan membagi kedua sisi persamaan dengan nilai koefisien variabel y.

Identifikasi nilai m

Setelah persamaan garis diubah menjadi bentuk y = mx + b, identifikasilah nilai m yang terdapat pada persamaan tersebut dan jadikan sebagai nilai gradien.

Contoh Soal

Berikut adalah contoh soal untuk menentukan gradien garis dengan persamaan:

Tentukan gradien dari garis yang memiliki persamaan 2x + 3y = 12.

Jawaban:

Ubah persamaan menjadi bentuk y = mx + b:

2x + 3y = 12
3y = -2x + 12
y = (-2/3)x + 4

Dari hasil pengubahan persamaan tersebut, dapat kita identifikasi bahwa nilai m pada persamaan tersebut adalah -2/3. Oleh karena itu, gradien dari garis dengan persamaan 2x + 3y = 12 adalah -2/3.

Kesimpulan

Menentukan gradien garis dengan persamaan dapat dilakukan dengan beberapa langkah. Pertama, periksa bentuk persamaan garis. Kedua, identifikasi nilai m jika persamaan berbentuk y = mx + b. Ketiga, ubah persamaan menjadi bentuk y = mx + b jika persamaan berbentuk ax + by = c. Keempat, identifikasi nilai m pada persamaan yang sudah diubah dan jadikan sebagai nilai gradien. Dengan mengetahui cara menentukan gradien garis dengan persamaan, kita dapat mempermudah dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan garis.

Sekian artikel mengenai cara menentukan gradien garis dengan persamaan ini. Semoga artikel ini dapat membantu pembaca dalam memahami konsep gradien garis. Terima kasih telah membaca artikel ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.