Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Rumus Jumlah Aritmatika
Rumus Jumlah Aritmatika adalah suatu rumus matematika yang digunakan untuk mengetahui hasil penjumlahan dari deret aritmatika. Deret aritmatika adalah deret bilangan yang memiliki selisih yang sama antara suku-suku di dalamnya.
Contoh dari deret aritmatika adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, dan seterusnya. Selisih antara suku-suku dari deret ini adalah 2.
Cara Menggunakan Rumus Jumlah Aritmatika
Rumus Jumlah Aritmatika dapat digunakan untuk menjumlahkan deret aritmatika dengan cepat. Berikut ini adalah cara menggunakan rumus Jumlah Aritmatika:
1. Tentukan suku pertama, suku terakhir, dan selisih antara suku-suku.
2. Hitung jumlah suku-suku yang akan dijumlahkan.
3. Masukkan nilai suku pertama, suku terakhir, dan jumlah suku-suku ke dalam rumus Jumlah Aritmatika.
4. Hitung hasilnya.
Langkah-langkah dalam Menggunakan Rumus Jumlah Aritmatika
Berikut adalah langkah-langkah yang harus dilakukan dalam menggunakan rumus Jumlah Aritmatika:
1. Tentukan suku pertama, suku terakhir, dan selisih antara suku-suku.
Suku pertama biasanya dilambangkan dengan huruf a, suku terakhir dilambangkan dengan huruf l, dan selisih antara suku-suku biasanya dilambangkan dengan huruf d. Untuk menentukan nilai a, l, dan d, dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
a = suku pertama
l = a + (n-1)d
d = (l – a)/(n-1)
n = jumlah suku-suku
Contoh:
Diberikan deret aritmatika 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23. Tentukan suku pertama, suku terakhir, dan selisih antara suku-suku.
a = 2
n = 8
l = a + (n-1)d
23 = 2 + (8-1)d
d = 3
2. Hitung jumlah suku-suku yang akan dijumlahkan.
Jumlah suku-suku dapat ditentukan dengan menghitung berapa banyak suku-suku yang akan dijumlahkan. Hal ini dapat dilakukan dengan mengetahui suku ke-n. Suku ke-n dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
an = a + (n-1)d
Contoh:
Diberikan deret aritmatika 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23. Tentukan jumlah suku-suku yang akan dijumlahkan.
a = 2
n = 8
d = 3
an = a + (n-1)d
an = 2 + (8-1)3
an = 23
Jumlah suku-suku yang akan dijumlahkan adalah 8.
3. Masukkan nilai suku pertama, suku terakhir, dan jumlah suku-suku ke dalam rumus Jumlah Aritmatika.
Rumus Jumlah Aritmatika adalah sebagai berikut:
Sn = n/2 (a + l)
Sn = jumlah suku-suku
a = suku pertama
l = suku terakhir
n = jumlah suku-suku
Contoh:
Diberikan deret aritmatika 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23. Hitunglah jumlah suku-suku.
a = 2
l = 23
n = 8
Sn = n/2 (a + l)
Sn = 8/2 (2 + 23)
Sn = 100
Jumlah dari deret aritmatika tersebut adalah 100.
4. Hitung hasilnya.
Setelah mendapatkan nilai Sn dari rumus Jumlah Aritmatika, langkah terakhir adalah menghitung hasilnya.
Contoh:
Diberikan deret aritmatika 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23. Hitunglah jumlah suku-suku.
a = 2
l = 23
n = 8
Sn = n/2 (a + l)
Sn = 8/2 (2 + 23)
Sn = 100
Jumlah dari deret aritmatika tersebut adalah 100.
Kesimpulan
Rumus Jumlah Aritmatika adalah rumus matematika yang digunakan untuk menjumlahkan deret aritmatika. Deret aritmatika adalah deret bilangan yang memiliki selisih yang sama antara suku-suku di dalamnya. Untuk menggunakan rumus Jumlah Aritmatika, langkah-langkah yang harus dilakukan adalah menentukan suku pertama, suku terakhir, dan selisih antara suku-suku, menghitung jumlah suku-suku yang akan dijumlahkan, memasukkan nilai suku pertama, suku terakhir, dan jumlah suku-suku ke dalam rumus Jumlah Aritmatika, dan menghitung hasilnya.
