Rumus Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang hanya memiliki satu variabel dalam suatu persamaan. Variabel merupakan suatu simbol yang tidak diketahui nilainya dan biasanya dilambangkan dengan huruf x, y, atau z. Persamaan linear satu variabel biasanya dituliskan dalam bentuk ax + b = c, di mana a, b, dan c merupakan bilangan konstan.

Rumus persamaan linear satu variabel digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel. Dalam rumus ini, variabel x dihitung dengan menggunakan operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Berikut ini adalah rumus persamaan linear satu variabel:

ax + b = c

Dalam persamaan ini, a, b, dan c merupakan bilangan konstan yang dapat dihitung. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengikuti beberapa langkah.

Langkah-langkah menyelesaikan persamaan linear satu variabel

1. Pisahkan variabel dan konstanta

Pertama-tama, kita perlu memisahkan variabel dan konstanta dalam persamaan. Hal ini dapat dilakukan dengan cara memindahkan bilangan konstanta ke sisi kanan persamaan dan variabel ke sisi kiri persamaan. Sebagai contoh, jika kita memiliki persamaan 4x + 3 = 7, maka kita dapat memindahkan bilangan 3 ke sisi kanan persamaan dengan cara mengurangkan 3 dari kedua sisi persamaan:

4x + 3 – 3 = 7 – 3

4x = 4

2. Sederhanakan persamaan

Setelah variabel dan konstanta dipisahkan, kita perlu menyederhanakan persamaan dengan membagi kedua sisi persamaan dengan bilangan a. Dalam contoh sebelumnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan bilangan 4:

4x/4 = 4/4

x = 1

Dengan demikian, nilai dari x dalam persamaan 4x + 3 = 7 adalah 1.

Contoh soal

Berikut ini adalah beberapa contoh soal yang dapat diselesaikan menggunakan rumus persamaan linear satu variabel:

Contoh 1

Sebuah toko buku menjual buku dengan harga Rp30.000 per buku. Jika toko tersebut berhasil menjual 50 buku dalam satu bulan dan berhasil mendapatkan keuntungan sebesar Rp500.000, berapa besar biaya operasional toko buku tersebut dalam satu bulan?

Pertama-tama, kita perlu menentukan formula yang sesuai dengan permasalahan ini. Karena kita mencari biaya operasional toko buku, maka kita dapat menggunakan rumus persamaan linear satu variabel:

biaya operasional = pendapatan – keuntungan

Untuk menghitung biaya operasional toko buku, kita perlu mengetahui nilai pendapatan dari penjualan buku. Dalam hal ini, pendapatan dapat dihitung dengan cara mengalikan harga satu buku dengan jumlah buku yang terjual:

pendapatan = harga buku x jumlah buku terjual = Rp30.000 x 50 = Rp1.500.000

Dengan mengetahui nilai pendapatan dan keuntungan, kita dapat mencari nilai biaya operasional dengan cara mengikuti langkah-langkah berikut:

biaya operasional = pendapatan – keuntungan
biaya operasional = Rp1.500.000 – Rp500.000
biaya operasional = Rp1.000.000

Jadi, biaya operasional toko buku tersebut dalam satu bulan sebesar Rp1.000.000.

Contoh 2

Seorang petani mempunyai lahan seluas 120 m². Jika petani tersebut ingin menanam jagung dalam lahan tersebut dengan jarak tanam 0,8 m x 0,6 m, berapa banyak bibit jagung yang dibutuhkan?

Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kita dapat menggunakan rumus persamaan linear satu variabel:

jumlah bibit jagung = luas lahan / luas tanam per bibit jagung

Dalam hal ini, kita perlu mengetahui luas lahan yang dimiliki oleh petani dan luas tanam per bibit jagung. Luas tanam per bibit jagung dapat dihitung dengan cara mengalikan jarak tanam dalam satu baris dan jarak tanam antar baris:

luas tanam per bibit jagung = 0,8 m x 0,6 m = 0,48 m²

Setelah mengetahui luas tanam per bibit jagung, kita dapat mencari jumlah bibit jagung yang dibutuhkan dengan cara mengikuti langkah-langkah berikut:

jumlah bibit jagung = luas lahan / luas tanam per bibit jagung
jumlah bibit jagung = 120 m² / 0,48 m²
jumlah bibit jagung = 250

Jadi, petani tersebut membutuhkan sekitar 250 bibit jagung untuk menanam lahan seluas 120 m² dengan jarak tanam 0,8 m x 0,6 m.

Contoh 3

Seorang mahasiswa membeli buku senilai Rp100.000 dan membayar dengan uang Rp500.000. Berapa uang kembalian yang harus diterima oleh mahasiswa tersebut?

Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kita dapat menggunakan rumus persamaan linear satu variabel:

uang kembalian = uang yang dibayarkan – harga barang

Dalam hal ini, kita perlu mengetahui harga barang yang dibeli oleh mahasiswa dan uang yang dibayarkan oleh mahasiswa. Setelah mengetahui kedua nilai tersebut, kita dapat mencari nilai uang kembalian dengan cara mengikuti langkah-langkah berikut:

uang kembalian = uang yang dibayarkan – harga barang
uang kembalian = Rp500.000 – Rp100.000
uang kembalian = Rp400.000

Jadi, mahasiswa tersebut harus menerima uang kembalian sebesar Rp400.000 setelah membeli buku senilai Rp100.000 dan membayar dengan uang Rp500.000.

Kesimpulan

Rumus persamaan linear satu variabel adalah rumus yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear yang hanya memiliki satu variabel. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengikuti beberapa langkah seperti memisahkan variabel dan konstanta serta menyederhanakan persamaan. Rumus persamaan linear satu variabel dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan seperti menghitung jumlah bibit jagung yang dibutuhkan untuk menanam suatu lahan atau menghitung uang kembalian setelah membeli suatu barang.