Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Rumus Jumlah Suku Ke N Barisan Aritmatika
Barisan Aritmatika adalah barisan bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang sama. Selisih ini disebut sebagai beda (d) dan merupakan konstan dalam barisan aritmatika.
Rumus Jumlah Suku Ke N (Sn) Barisan Aritmatika adalah sebuah rumus matematika yang digunakan untuk menghitung jumlah suku-suku tertentu dalam barisan aritmatika. Rumus ini sangat berguna untuk mengetahui hasil penjumlahan suku-suku dalam barisan aritmatika, tanpa harus menjumlahkan satu per satu.
Rumus Jumlah Suku Ke N Barisan Aritmatika dapat dituliskan dalam beberapa cara, tergantung pada informasi yang diberikan. Berikut adalah beberapa bentuk rumus yang umum digunakan.
Rumus Jumlah Suku Ke N Tanpa Mengetahui Suku Terakhir (Un)
Rumus ini digunakan ketika kita hanya mengetahui nilai suku awal (a), beda (d), dan jumlah suku (n), tetapi tidak mengetahui nilai suku terakhir (Un).
Rumus tersebut adalah sebagai berikut:
Sn = n/2 x [2a + (n-1)d]
Keterangan:
– Sn : Jumlah suku ke-n
– n : Jumlah suku dalam barisan
– a : Suku pertama dalam barisan
– d : Beda antar suku dalam barisan
Contoh Soal:
Diketahui barisan aritmatika dengan suku awal 3 dan beda 2. Hitunglah jumlah suku ke-10 dari barisan tersebut.
Penyelesaian:
– a = 3
– d = 2
– n = 10
Maka, Sn = 10/2 x [2(3) + (10-1)(2)]
Sn = 5 x [6 + 18]
Sn = 120
Jadi, jumlah suku ke-10 dari barisan aritmatika tersebut adalah 120.
Rumus Jumlah Suku Ke N dengan Mengetahui Suku Terakhir (Un)
Rumus ini digunakan ketika kita mengetahui nilai suku awal (a), beda (d), dan nilai suku terakhir (Un) dalam barisan aritmatika.
Rumus tersebut adalah sebagai berikut:
Sn = n/2 x (a + Un)
Keterangan:
– Sn : Jumlah suku ke-n
– n : Jumlah suku dalam barisan
– a : Suku pertama dalam barisan
– Un : Suku terakhir dalam barisan
Contoh Soal:
Diketahui barisan aritmatika dengan suku awal 4, beda 3, dan suku terakhir 28. Hitunglah jumlah suku ke-7 dari barisan tersebut.
Penyelesaian:
– a = 4
– d = 3
– Un = 28
– n = 7
Maka, Sn = 7/2 x (4 + 28)
Sn = 7/2 x 32
Sn = 112
Jadi, jumlah suku ke-7 dari barisan aritmatika tersebut adalah 112.
Cara Mudah Menghitung Jumlah Suku Ke N Barisan Aritmatika
Selain menggunakan rumus di atas, terdapat cara mudah untuk menghitung jumlah suku ke-n dalam barisan aritmatika. Metode ini disebut sebagai metode ladder atau tangga.
Contoh Soal:
Diketahui barisan aritmatika dengan suku awal 2 dan beda 4. Hitunglah jumlah suku ke-6 dari barisan tersebut.
Penyelesaian:
1. Buat tangga dengan menuliskan nilai suku ke-1 pada bagian bawah tangga dan beda pada setiap anak tangga.
2
6 4
10 8 6
14 12 10 8 6
18 16 14 12 10 8
2. Jumlahkan angka di setiap anak tangga pada kolom ke-6.
3. Hasil penjumlahan tersebut adalah jumlah suku ke-6 dari barisan aritmatika tersebut.
Maka, jumlah suku ke-6 dari barisan aritmatika tersebut adalah:
2 + 6 + 10 + 14 + 18 + 22 = 72
Kesimpulan
Rumus Jumlah Suku Ke N Barisan Aritmatika sangat berguna dalam matematika, terutama ketika kita ingin mengetahui hasil penjumlahan suku-suku dalam barisan aritmatika. Terdapat beberapa bentuk rumus yang dapat digunakan, tergantung pada informasi yang diberikan. Selain menggunakan rumus, terdapat juga metode ladder atau tangga yang dapat digunakan untuk menghitung jumlah suku ke-n dengan mudah. Dengan mengetahui cara menggunakan rumus dan metode tersebut, kita dapat mempercepat proses perhitungan dan menghemat waktu.
