Rumus Akar Persamaan Kuadrat: Cara Mudah Menghitung Akar Persamaan Kuadrat Dengan Tepat

Rumus Akar Persamaan Kuadrat adalah salah satu rumus yang sangat penting dalam matematika. Rumus ini digunakan untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat sendiri adalah persamaan yang memiliki bentuk ax^2 + bx + c = 0, dengan a, b, dan c adalah bilangan riil.

Cara Mencari Akar Persamaan Kuadrat

Untuk mencari akar-akar dari suatu persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus akar persamaan kuadrat. Berikut adalah langkah-langkah dalam mencari akar persamaan kuadrat:

Langkah 1: Menentukan Nilai a, b, dan c

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan nilai a, b, dan c dalam persamaan kuadrat. Nilai-nilai ini dapat ditemukan langsung dalam persamaan kuadrat yang diberikan. Untuk contoh, kita dapat mengambil persamaan kuadrat berikut:

x^2 + 3x + 2 = 0

Dalam persamaan ini, nilai a adalah 1, nilai b adalah 3, dan nilai c adalah 2.

Langkah 2: Menggunakan Rumus Akar Persamaan Kuadrat

Setelah menentukan nilai a, b, dan c, langkah selanjutnya adalah menggunakan rumus akar persamaan kuadrat. Rumus ini adalah sebagai berikut:

x = (-b ± √b^2 – 4ac) / 2a

Dalam rumus ini, ± menunjukkan bahwa kita harus menghitung kedua nilai akar persamaan kuadrat, yaitu dengan menggunakan tanda positif dan tanda negatif.

Langkah 3: Menghitung Nilai Akar Persamaan Kuadrat

Setelah memiliki rumus akar persamaan kuadrat, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai akar persamaan kuadrat. Untuk contoh di atas, kita dapat menghitung nilai akar persamaan kuadrat dengan cara berikut:

x = (-b ± √b^2 – 4ac) / 2a

x = (-3 ± √3^2 – 4(1)(2)) / 2(1)

x = (-3 ± √1) / 2

x1 = (-3 + 1) / 2 = -1

x2 = (-3 – 1) / 2 = -2

Dari hasil perhitungan di atas, diperoleh bahwa akar-akar dari persamaan kuadrat x^2 + 3x + 2 = 0 adalah -1 dan -2.

Contoh Soal: Mencari Akar Persamaan Kuadrat

Berikut adalah contoh soal untuk mencari akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus akar persamaan kuadrat:

Contoh Soal: Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat 2x^2 + 3x – 5 = 0.

Langkah 1: Menentukan Nilai a, b, dan c

Dalam persamaan kuadrat ini, nilai a adalah 2, nilai b adalah 3, dan nilai c adalah -5.

Langkah 2: Menggunakan Rumus Akar Persamaan Kuadrat

x = (-b ± √b^2 – 4ac) / 2a

x = (-3 ± √3^2 – 4(2)(-5)) / 2(2)

Langkah 3: Menghitung Nilai Akar Persamaan Kuadrat

x = (-3 ± √49) / 4

x1 = (-3 + 7) / 4 = 1/2

x2 = (-3 – 7) / 4 = -5/2

Dari hasil perhitungan di atas, diperoleh bahwa akar-akar dari persamaan kuadrat 2x^2 + 3x – 5 = 0 adalah 1/2 dan -5/2.

Kesimpulan

Rumus Akar Persamaan Kuadrat sangat penting dalam matematika, terutama dalam mencari akar-akar dari suatu persamaan kuadrat. Langkah-langkah dalam mencari akar persamaan kuadrat adalah menentukan nilai a, b, dan c, menggunakan rumus akar persamaan kuadrat, dan menghitung nilai akar persamaan kuadrat. Dalam melakukan perhitungan, kita harus berhati-hati agar tidak salah dalam menghitung dan mengambil nilai-nilai yang diperlukan.