Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Pengertian Barisan Geometri
Barisan geometri adalah suatu susunan bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya, namun memiliki rasio yang sama. Rasio ini disebut rasio geometri atau rasio ke-n. Contohnya, barisan 2, 4, 8, 16, … merupakan barisan geometri dengan rasio 2.
Rumus Suku Ke-n Barisan Geometri
Rumus suku ke-n dalam barisan geometri adalah sebagai berikut:
an = a1 * rn-1
dengan:
an adalah suku ke-n
a1 adalah suku pertama
r adalah rasio geometri
n adalah indeks suku
Cara Menentukan Suku Ke-n Barisan Geometri
Untuk menentukan suku ke-n dalam barisan geometri, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Tentukan Suku Pertama dan Rasio
Langkah pertama adalah menentukan suku pertama (a1) dan rasio (r) dari barisan geometri. Suku pertama bisa ditemukan dengan mengetahui bilangan pertama dalam barisan, sedangkan rasio bisa dicari dengan membagi suku ke-n dengan suku ke-(n-1).
2. Tentukan Indeks Suku
Setelah menentukan suku pertama dan rasio, tentukan indeks suku (n) yang ingin dicari. Indeks suku adalah nomor urut suku yang ingin dicari dalam barisan, dimulai dari 1 untuk suku pertama.
3. Gunakan Rumus Suku Ke-n
Setelah menentukan nilai suku pertama, rasio, dan indeks suku, gunakan rumus suku ke-n pada barisan geometri untuk mencari nilai suku ke-n.
Contoh Soal Rumus Suku Ke-n Barisan Geometri
Berikut adalah contoh soal dan cara penyelesaiannya menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri:
Contoh Soal: Tentukan suku ke-5 dari barisan geometri 2, 4, 8, 16,…
Penyelesaian:
1. Tentukan Suku Pertama dan Rasio
Suku pertama (a1) adalah 2 karena itu adalah bilangan pertama dalam barisan. Rasio (r) dapat dicari dengan membagi suku ke-2 dengan suku ke-1:
r = a2 / a1 = 4 / 2 = 2
Dengan demikian, suku pertama adalah 2 dan rasio adalah 2.
2. Tentukan Indeks Suku
Indeks suku yang ingin dicari adalah 5.
3. Gunakan Rumus Suku Ke-n
Gunakan rumus suku ke-n untuk mencari suku ke-5:
an = a1 * rn-1
a5 = 2 * 25-1 = 2 * 24 = 2 * 16 = 32
Jadi, suku ke-5 dari barisan geometri 2, 4, 8, 16, … adalah 32.
Contoh Soal: Tentukan suku ke-4 dari barisan geometri dengan suku pertama -3 dan rasio 2.
Penyelesaian:
1. Tentukan Suku Pertama dan Rasio
Suku pertama (a1) adalah -3 dan rasio (r) adalah 2.
2. Tentukan Indeks Suku
Indeks suku yang ingin dicari adalah 4.
3. Gunakan Rumus Suku Ke-n
Gunakan rumus suku ke-n untuk mencari suku ke-4:
an = a1 * rn-1
a4 = -3 * 24-1 = -3 * 23 = -3 * 8 = -24
Jadi, suku ke-4 dari barisan geometri dengan suku pertama -3 dan rasio 2 adalah -24.
Penutup
Rumus suku ke-n dalam barisan geometri sangat penting dalam matematika karena digunakan untuk menentukan nilai suku pada barisan geometri. Untuk menghitungnya, kita perlu mengetahui nilai suku pertama, rasio, dan indeks suku yang ingin dicari. Dengan rumus suku ke-n, kita dapat menyelesaikan berbagai macam soal yang berkaitan dengan barisan geometri.
