Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Rumus Segitiga Siku-Siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku atau 90 derajat. Segitiga siku-siku memiliki sisi yang disebut sebagai sisi miring dan sisi-sisi yang lain disebut sebagai sisi tegak dan sisi alas. Rumus segitiga siku-siku sangat penting untuk dikuasai karena dapat digunakan untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga serta luas dan keliling segitiga. Berikut ini adalah rumus segitiga siku-siku:
1. Rumus Pythagoras
Rumus Pythagoras adalah rumus yang digunakan untuk menghitung sisi miring segitiga siku-siku. Rumus ini ditemukan oleh matematikawan Yunani kuno bernama Pythagoras. Rumus ini menyatakan bahwa kuadrat dari sisi miring segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dari sisi tegak dan sisi alas.
Rumus Pythagoras
Dalam segitiga siku-siku ABC, jika AB merupakan sisi miring, dan AC dan BC merupakan sisi tegak dan sisi alas, maka:
AB^2 = AC^2 + BC^2
Contoh:
Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan sisi AC = 4 cm dan sisi BC = 3 cm, maka berapa panjang sisi AB?
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 4^2 + 3^2
AB^2 = 16 + 9
AB^2 = 25
AB = √25
AB = 5 cm
Jadi, panjang sisi miring segitiga siku-siku ABC adalah 5 cm.
2. Rumus Luas Segitiga
Rumus luas segitiga siku-siku adalah setengah dari hasil kali dua sisi yang sama-sama menjadi alas dan tinggi. Sisi yang menjadi alas dan tinggi dapat berupa sisi tegak atau sisi alas. Namun, umumnya sisi tegak lebih mudah untuk digunakan sebagai alas karena panjangnya cenderung lebih pendek dibandingkan dengan sisi alas.
Rumus Luas Segitiga
Dalam segitiga siku-siku ABC, jika AC dan BC merupakan sisi tegak, maka:
Luas segitiga ABC = 1/2 x AC x BC
Contoh:
Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan sisi AC = 4 cm dan sisi BC = 3 cm, maka berapa luas segitiga ABC?
Luas segitiga ABC = 1/2 x AC x BC
Luas segitiga ABC = 1/2 x 4 x 3
Luas segitiga ABC = 6 cm^2
Jadi, luas segitiga siku-siku ABC adalah 6 cm^2.
3. Rumus Keliling Segitiga
Rumus keliling segitiga siku-siku adalah jumlah dari ketiga sisinya. Sisi miring segitiga siku-siku dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras, sedangkan sisi tegak dan sisi alas dapat dihitung dengan menghitung panjangnya masing-masing.
Rumus Keliling Segitiga
Dalam segitiga siku-siku ABC, jika AB merupakan sisi miring, dan AC dan BC merupakan sisi tegak dan sisi alas, maka:
Keliling segitiga ABC = AB + AC + BC
Contoh:
Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan sisi AC = 4 cm, sisi BC = 3 cm, dan sisi AB = 5 cm, maka berapa keliling segitiga ABC?
Keliling segitiga ABC = AB + AC + BC
Keliling segitiga ABC = 5 + 4 + 3
Keliling segitiga ABC = 12 cm
Jadi, keliling segitiga siku-siku ABC adalah 12 cm.
4. Contoh Soal
Berikut ini adalah contoh soal dan pembahasan mengenai segitiga siku-siku:
Contoh 1:
Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan sisi AC = 6 cm dan sisi BC = 8 cm, maka berapakah panjang sisi miring segitiga ABC?
Pembahasan:
Dalam segitiga siku-siku ABC, sisi miring dirujuk sebagai sisi AB. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk menghitung sisi AB.
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 6^2 + 8^2
AB^2 = 36 + 64
AB^2 = 100
AB = √100
AB = 10 cm
Jadi, panjang sisi miring segitiga siku-siku ABC adalah 10 cm.
Contoh 2:
Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan sisi AC = 3 cm dan sisi AB = 5 cm, maka berapakah luas segitiga ABC?
Pembahasan:
Dalam segitiga siku-siku ABC, sisi AC dan sisi BC sama-sama menjadi alas dan tinggi. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga siku-siku berikut:
Luas segitiga ABC = 1/2 x AC x BC
Luas segitiga ABC = 1/2 x 3 x 5
Luas segitiga ABC = 7.5 cm^2
Jadi, luas segitiga siku-siku ABC adalah 7.5 cm^2.
Contoh 3:
Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan sisi AC = 5 cm, sisi BC = 12 cm, dan sisi AB = 13 cm, maka berapakah keliling segitiga ABC?
Pembahasan:
Untuk menghitung keliling segitiga siku-siku ABC, kita dapat menggunakan rumus keliling segitiga siku-siku berikut:
Keliling segitiga ABC = AB + AC + BC
Keliling segitiga ABC = 13 + 5 + 12
Keliling segitiga ABC = 30 cm
Jadi, keliling segitiga siku-siku ABC adalah 30 cm.
Kesimpulan
Rumus segitiga siku-siku sangatlah penting untuk dikuasai karena dapat digunakan untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga serta luas dan keliling segitiga. Rumus Pythagoras digunakan untuk menghitung sisi miring segitiga siku-siku, rumus luas segitiga digunakan untuk menghitung luas segitiga siku-siku, dan rumus keliling segitiga digunakan untuk menghitung keliling segitiga siku-siku. Dengan menguasai rumus-rumus tersebut, kita dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai soal matematika yang berkaitan dengan segitiga siku-siku.
