Hitung Luas Jajar Genjang Secara Mudah Dan Akurat: Panduan Praktis Menggunakan Rumus Yang Tepat

Pengertian dan Konsep Luas Jajar Genjang

Luas jajar genjang adalah bidang datar yang dibentuk oleh dua pasang sisi sejajar dengan panjang yang sama dan sudut di antara kedua pasang sisi tersebut adalah sudut lancip atau tumpul. Konsep jajar genjang sendiri merupakan salah satu materi yang diajarkan pada pelajaran geometri di sekolah menengah pertama (SMP) atau setara.

Jajar genjang memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
– Memiliki dua pasang sisi yang sejajar dengan panjang yang sama
– Memiliki dua pasang sudut yang sama besar
– Sudut-sudut yang ada di jajar genjang selalu berjumlah 360 derajat
– Jajar genjang dapat dipecah menjadi dua segitiga yang kongruen

Untuk menghitung luas jajar genjang, diperlukan rumus sebagai berikut:

Luas = alas x tinggi

atau

Luas = diagonal 1 x diagonal 2 / 2

Cara Menghitung Luas Jajar Genjang

Terdapat dua cara untuk menghitung luas jajar genjang, yaitu menggunakan alas dan tinggi atau menggunakan diagonal 1 dan diagonal 2. Berikut ini adalah cara-cara untuk menghitung luas jajar genjang dengan kedua metode tersebut.

Menghitung Luas Jajar Genjang dengan Alas dan Tinggi

1. Tentukan panjang alas dan tinggi jajar genjang
Alas jajar genjang merupakan sisi yang sejajar dengan sudut tumpul atau lancip, sedangkan tinggi jajar genjang merupakan jarak antara alas dan sisi sejajar lainnya.

2. Hitung luas jajar genjang
Setelah mengetahui panjang alas dan tinggi jajar genjang, hitunglah luasnya dengan menggunakan rumus:

Luas = alas x tinggi

Contoh:
Diketahui sebuah jajar genjang memiliki panjang alas 8 cm dan tinggi 6 cm. Maka, luas jajar genjang tersebut adalah:

Luas = 8 cm x 6 cm
Luas = 48 cm²

Menghitung Luas Jajar Genjang dengan Diagonal 1 dan Diagonal 2

1. Tentukan panjang diagonal 1 dan diagonal 2 jajar genjang
Diagonal 1 merupakan garis lurus yang menghubungkan dua sudut yang tidak sejajar pada jajar genjang, dan diagonal 2 merupakan garis lurus yang menghubungkan dua sudut yang tidak sejajar pada sisi sejajar lainnya.

2. Hitung luas jajar genjang
Setelah mengetahui panjang diagonal 1 dan diagonal 2 jajar genjang, hitunglah luasnya dengan menggunakan rumus:

Luas = diagonal 1 x diagonal 2 / 2

Contoh:
Diketahui sebuah jajar genjang memiliki panjang diagonal 1 sebesar 10 cm dan panjang diagonal 2 sebesar 6 cm. Maka, luas jajar genjang tersebut adalah:

Luas = 10 cm x 6 cm / 2
Luas = 30 cm²

Contoh Soal Luas Jajar Genjang

Berikut ini adalah beberapa contoh soal yang dapat digunakan untuk melatih kemampuan dalam menghitung luas jajar genjang.

Contoh 1:
Sebuah jajar genjang memiliki panjang alas sebesar 12 cm dan tinggi sebesar 5 cm. Tentukanlah luas jajar genjang tersebut!

Penyelesaian:
Luas = alas x tinggi
Luas = 12 cm x 5 cm
Luas = 60 cm²

Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 60 cm².

Contoh 2:
Sebuah jajar genjang memiliki panjang diagonal 1 sebesar 8 cm dan panjang diagonal 2 sebesar 6 cm. Tentukanlah luas jajar genjang tersebut!

Penyelesaian:
Luas = diagonal 1 x diagonal 2 / 2
Luas = 8 cm x 6 cm / 2
Luas = 24 cm²

Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 24 cm².

Contoh 3:
Sebuah jajar genjang memiliki luas sebesar 36 cm² dan tinggi sebesar 9 cm. Tentukanlah panjang alas jajar genjang tersebut!

Penyelesaian:
Luas = alas x tinggi
36 cm² = alas x 9 cm
Alas = 4 cm

Jadi, panjang alas jajar genjang tersebut adalah 4 cm.

Sifat-Sifat Jajar Genjang

Selain ciri-ciri yang telah disebutkan sebelumnya, jajar genjang juga memiliki beberapa sifat yang perlu diketahui. Berikut ini adalah beberapa sifat jajar genjang.

1. Jajar genjang memiliki dua pasang sisi yang sejajar dengan panjang yang sama.
2. Jajar genjang memiliki dua pasang sudut yang sama besar.
3. Sudut-sudut yang ada di jajar genjang selalu berjumlah 360 derajat.
4. Jajar genjang dapat dipecah menjadi dua segitiga yang kongruen.
5. Luas jajar genjang dapat dihitung dengan menggunakan alas dan tinggi atau diagonal 1 dan diagonal 2.
6. Keliling jajar genjang dapat dihitung dengan menghitung jumlah keseluruhan panjang sisi-sisi jajar genjang.
7. Jajar genjang dapat dijadikan sebagai bentuk dasar untuk membangun bangun datar lainnya, seperti trapesium dan segiempat.

Contoh Soal Lainnya

Berikut ini adalah contoh soal lainnya yang dapat digunakan untuk melatih kemampuan dalam menghitung sifat-sifat jajar genjang.

Contoh 1:
Sebuah jajar genjang memiliki panjang alas sebesar 10 cm dan tinggi sebesar 6 cm. Tentukanlah keliling jajar genjang tersebut!

Penyelesaian:
Keliling = 2 x (alas + sisi sejajar)
Keliling = 2 x (10 cm + 6 cm)
Keliling = 32 cm

Jadi, keliling jajar genjang tersebut adalah 32 cm.

Contoh 2:
Sebuah jajar genjang memiliki panjang alas sebesar 12 cm dan tinggi sebesar 8 cm. Tentukanlah diagonal 1 dan diagonal 2 jajar genjang tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui:
– Alas = 12 cm
– Tinggi = 8 cm

Diagonal 1 dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras, yaitu:
d1² = alas² + tinggi²
d1 = √(12² + 8²)
d1 = √(144 + 64)
d1 = √208
d1 ≈ 14,422 cm

Diagonal 2 dapat dicari dengan menggunakan rumus:
d2 = alas x 2 / sin(sudut antara diagonal 1 dan 2)
Dalam jajar genjang, sudut antara diagonal 1 dan 2 selalu sama dengan 180 derajat. Oleh karena itu, rumus dapat disederhanakan menjadi:

d2 = alas x 2 / sin(180°)
d2 = 12 cm x 2 / sin(180°)
d2 = 12 cm x 2 / 0
d2 = tidak terdefinisi

Jadi, diagonal 2 jajar genjang tersebut tidak dapat dihitung.

Contoh 3:
Sebuah jajar genjang memiliki luas sebesar 60 cm² dan diagonal 1 sebesar 10 cm. Tentukanlah diagonal 2 jajar genjang tersebut!

Penyelesaian:
Luas = diagonal 1 x diagonal 2 / 2
60 cm² = 10 cm x diagonal 2 / 2
120 cm² = 10 cm x diagonal 2
Diagonal 2 = 120 cm² / 10 cm
Diagonal 2 = 12 cm

Jadi, diagonal 2 jajar genjang tersebut adalah 12 cm.