Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Pendahuluan
Contoh soal jajar genjang adalah salah satu jenis soal matematika yang biasa diujikan pada siswa sekolah dasar hingga sekolah menengah pertama. Jajar genjang adalah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sama panjang. Di dalam jajar genjang terdapat dua sudut yang saling berhadapan juga sama besar.
Soal-soal jajar genjang sangat bermanfaat untuk melatih kemampuan siswa dalam menghitung luas, keliling, dan mengidentifikasi sifat-sifat jajar genjang. Dalam artikel ini akan diberikan beberapa contoh soal jajar genjang beserta cara penyelesaiannya.
Contoh Soal Jajar Genjang 1
Sebuah jajar genjang memiliki alas sepanjang 6 cm dan tinggi 3 cm. Tentukan luas dan keliling jajar genjang tersebut.
Penyelesaian
Untuk menyelesaikan soal ini, pertama-tama kita perlu menghitung luas jajar genjang. Rumus luas jajar genjang adalah:
L = alas x tinggi
Substitusi dengan angka-angka yang telah diberikan:
L = 6 cm x 3 cm
L = 18 cm2
Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 18 cm2.
Selanjutnya, kita perlu menghitung keliling jajar genjang. Rumus keliling jajar genjang adalah:
K = 2 x (alas + sisi miring)
Namun, dalam soal ini tidak diberikan panjang sisi miring jajar genjang. Oleh karena itu, kita perlu menghitung panjang sisi miring terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras:
sisi miring2 = alas2 + tinggi2
sisi miring2 = 62 + 32
sisi miring2 = 45
sisi miring = akar 45
sisi miring = 6,71 cm
Substitusi dengan angka-angka yang telah diberikan:
K = 2 x (6 cm + 6,71 cm)
K = 2 x 12,71 cm
K = 25,42 cm
Jadi, keliling jajar genjang tersebut adalah 25,42 cm.
Contoh Soal Jajar Genjang 2
Sebuah jajar genjang memiliki alas sepanjang 10 cm dan tinggi 4 cm. Jika salah satu sudut jajar genjang adalah 60 derajat, tentukan panjang sisi miring dan keliling jajar genjang tersebut.
Penyelesaian
Sudut yang diberikan di soal ini adalah 60 derajat. Kita dapat menggunakan sifat jajar genjang yang menyatakan bahwa sudut yang berhadapan dalam sebuah jajar genjang sama besar. Oleh karena itu, sudut lainnya juga adalah 60 derajat.
Untuk menyelesaikan soal ini, pertama-tama kita perlu menghitung luas jajar genjang. Rumus luas jajar genjang adalah:
L = alas x tinggi
Substitusi dengan angka-angka yang telah diberikan:
L = 10 cm x 4 cm
L = 40 cm2
Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 40 cm2.
Selanjutnya, kita perlu menghitung panjang sisi miring jajar genjang menggunakan rumus trigonometri:
sin 60 = tinggi / sisi miring
sisi miring = tinggi / sin 60
sisi miring = 4 cm / 0,866
sisi miring = 4,62 cm
Jadi, panjang sisi miring jajar genjang tersebut adalah 4,62 cm.
Terakhir, kita perlu menghitung keliling jajar genjang. Rumus keliling jajar genjang adalah:
K = 2 x (alas + sisi miring)
Substitusi dengan angka-angka yang telah diberikan:
K = 2 x (10 cm + 4,62 cm)
K = 2 x 14,62 cm
K = 29,24 cm
Jadi, keliling jajar genjang tersebut adalah 29,24 cm.
Contoh Soal Jajar Genjang 3
Sebuah jajar genjang memiliki luas 24 cm2 dan tinggi 3 cm. Jika salah satu sudut jajar genjang adalah 45 derajat, tentukan panjang alas dan panjang sisi miring jajar genjang tersebut.
Penyelesaian
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung panjang alas dan panjang sisi miring jajar genjang. Kita dapat menggunakan rumus luas jajar genjang dan rumus trigonometri untuk menyelesaikan soal ini.
Pertama-tama, kita perlu menghitung panjang alas jajar genjang menggunakan rumus luas jajar genjang:
L = alas x tinggi
24 cm2 = alas x 3 cm
alas = 8 cm
Jadi, panjang alas jajar genjang tersebut adalah 8 cm.
Selanjutnya, kita perlu menghitung panjang sisi miring jajar genjang menggunakan rumus trigonometri:
sin 45 = tinggi / sisi miring
sisi miring = tinggi / sin 45
sisi miring = 3 cm / 0,707
sisi miring = 4,24 cm
Jadi, panjang sisi miring jajar genjang tersebut adalah 4,24 cm.
Contoh Soal Jajar Genjang 4
Sebuah jajar genjang memiliki panjang alas 14 cm dan keliling 44 cm. Tentukan tinggi dan luas jajar genjang tersebut.
Penyelesaian
Untuk menyelesaikan soal ini, pertama-tama kita perlu menghitung panjang sisi miring jajar genjang menggunakan rumus keliling jajar genjang:
K = 2 x (alas + sisi miring)
44 cm = 2 x (14 cm + sisi miring)
44 cm = 28 cm + 2sisi miring
16 cm = 2sisi miring
sisi miring = 8 cm
Selanjutnya, kita perlu menghitung tinggi jajar genjang menggunakan rumus luas jajar genjang:
L = alas x tinggi
L = 14 cm x tinggi
tinggi = L / 14 cm
tinggi = 44 cm2 / 14 cm
tinggi = 3,14 cm
Jadi, tinggi jajar genjang tersebut adalah 3,14 cm.
Terakhir, kita perlu menghitung luas jajar genjang menggunakan rumus luas jajar genjang:
L = alas x tinggi
L = 14 cm x 3,14 cm
L = 44 cm2
Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 44 cm2.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, telah diberikan beberapa contoh soal jajar genjang beserta cara penyelesaiannya. Soal-soal jajar genjang sangat bermanfaat untuk melatih kemampuan siswa dalam menghitung luas, keliling, dan mengidentifikasi sifat-sifat jajar genjang. Oleh karena itu, sebaiknya siswa memperhatikan dengan baik penyelesaian soal-soal jajar genjang agar dapat memahami dengan baik sifat-sifat jajar genjang dan dapat menjawab soal-soal yang berhubungan dengan jajar genjang.
