Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Pendahuluan
Rumus Suku Ke-N Barisan Aritmatika merupakan salah satu konsep matematika yang menjadi dasar dalam pemecahan masalah pada bidang matematika. Rumus ini digunakan untuk mencari nilai suku ke-N dalam sebuah barisan aritmatika. Barisan aritmatika sendiri adalah barisan bilangan yang memiliki selisih tetap antara setiap dua suku berturut-turut. Dalam artikel ini, akan dijelaskan tentang Rumus Suku Ke-N Barisan Aritmatika secara lengkap, mulai dari pengertian, rumus, hingga contoh soal untuk memudahkan pemahaman.
Pengertian Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih tetap antara setiap dua suku berturut-turut. Selisih tersebut disebut beda atau d adalah angka yang sama pada setiap selisih antara dua suku berturut-turut dalam barisan aritmatika. Barisan aritmatika juga dapat dinyatakan sebagai fungsi matematika dengan rumus:
a_n = a_1 + (n-1) * d
dimana a_n adalah suku ke-n, a_1 adalah suku pertama, n adalah indeks suku yang dicari, dan d adalah beda antara setiap dua suku berturut-turut.
Pengertian Rumus Suku Ke-N Barisan Aritmatika
Rumus Suku Ke-N Barisan Aritmatika adalah rumus yang digunakan untuk mencari nilai suku ke-N dalam sebuah barisan aritmatika. Rumus tersebut dinyatakan sebagai:
a_n = a_1 + (n-1) * d
Rumus tersebut dapat digunakan jika nilai suku pertama (a_1), beda (d), dan indeks suku yang dicari (n) diketahui. Dalam konteks matematika, rumus ini sangat penting karena akan memudahkan dalam pemecahan masalah dan penghitungan pada bidang matematika.
Cara Menggunakan Rumus Suku Ke-N Barisan Aritmatika
Berikut adalah langkah-langkah dalam menggunakan Rumus Suku Ke-N Barisan Aritmatika:
1. Tentukan nilai suku pertama (a_1) dan beda (d) dari barisan aritmatika yang diberikan.
2. Tentukan indeks suku yang ingin dicari (n).
3. Masukkan nilai suku pertama (a_1), beda (d), dan indeks suku yang dicari (n) ke dalam rumus Suku Ke-N Barisan Aritmatika.
4. Hitung nilai suku ke-N menggunakan rumus tersebut.
5. Selesai.
Contoh Soal dan Pembahasan Rumus Suku Ke-N Barisan Aritmatika
Berikut adalah beberapa contoh soal dan pembahasan menggunakan Rumus Suku Ke-N Barisan Aritmatika:
Contoh 1:
Diketahui sebuah barisan aritmatika memiliki suku pertama (a_1) = 2 dan beda (d) = 3. Tentukan nilai suku ke-5 (a_5) pada barisan tersebut.
Pembahasan:
a_n = a_1 + (n-1) * d
a_5 = 2 + (5-1) * 3
a_5 = 2 + 12
a_5 = 14
Jadi, nilai suku ke-5 (a_5) pada barisan aritmatika tersebut adalah 14.
Contoh 2:
Diketahui sebuah barisan aritmatika memiliki suku ke-4 (a_4) = 13 dan beda (d) = 6. Tentukan nilai suku ke-8 (a_8) pada barisan tersebut.
Pembahasan:
a_n = a_1 + (n-1) * d
a_8 = a_1 + (8-1) * d
a_8 = a_1 + 7d
Untuk dapat menggunakan rumus tersebut, kita perlu mengetahui nilai suku pertama (a_1). Kita dapat mencari nilai a_1 dengan menggunakan rumus a_4 = a_1 + (4-1) * d.
a_4 = a_1 + 3d
13 = a_1 + 3(6)
13 = a_1 + 18
a_1 = -5
Kembali ke rumus a_8 = a_1 + 7d.
a_8 = -5 + 7(6)
a_8 = -5 + 42
a_8 = 37
Jadi, nilai suku ke-8 (a_8) pada barisan aritmatika tersebut adalah 37.
Contoh 3:
Diketahui sebuah barisan aritmatika memiliki suku pertama (a_1) = -9 dan suku ke-10 (a_10) = 12. Tentukan beda (d) dari barisan tersebut.
Pembahasan:
a_n = a_1 + (n-1) * d
Kita akan mencari beda (d) dengan menggunakan rumus di atas. Untuk dapat menggunakan rumus tersebut, ada dua nilai yang perlu diketahui, yaitu suku pertama (a_1) dan suku ke-10 (a_10).
a_10 = a_1 + (10-1) * d
12 = -9 + 9d
21 = 9d
d = 21/9
d = 7/3
Jadi, beda (d) dari barisan aritmatika tersebut adalah 7/3.
Kesimpulan
Rumus Suku Ke-N Barisan Aritmatika adalah rumus yang digunakan untuk mencari nilai suku ke-N dalam sebuah barisan aritmatika. Rumus ini dinyatakan sebagai a_n = a_1 + (n-1) * d, di mana a_n adalah suku ke-N, a_1 adalah suku pertama, n adalah indeks suku yang dicari, dan d adalah beda antara setiap dua suku berturut-turut. Untuk menggunakannya, kita hanya perlu mengetahui nilai suku pertama (a_1), beda (d), dan indeks suku yang dicari (n). Rumus Suku Ke-N Barisan Aritmatika sangat penting dalam pemecahan masalah dan penghitungan pada bidang matematika, terutama dalam bidang matematika geometri.
