Rumus Keliling Bangun Ruang: Cara Mudah Menghitung Keliling Dengan Contoh Soal Dan Penyelesaian

Rumus Keliling Bangun Ruang

Keliling adalah jumlah panjang semua sisi bangun ruang. Rumus keliling digunakan untuk menghitung panjang sisi-sisi bangun ruang. Setiap bangun ruang memiliki rumus keliling tersendiri. Berikut adalah rumus keliling bangun ruang yang umum digunakan.

Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki enam sisi yang sama besar dan sama panjang. Setiap sisi kubus memiliki panjang s yang sama. Rumus keliling kubus adalah:

K = 6s

Keterangan:
– K : Keliling kubus
– s : Panjang sisi kubus

Contoh soal:
Sebuah kubus memiliki sisi 5 cm. Berapakah keliling kubus tersebut?

Penyelesaian:
K = 6s
K = 6 x 5
K = 30
Jadi, keliling kubus tersebut adalah 30 cm.

Balok

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki enam sisi, di mana masing-masing sisi terdiri dari dua persegi panjang yang sama besar dan sama panjang. Balok memiliki tiga pasang sisi yang sama panjang. Rumus keliling balok adalah:

K = 2(p + l + t)

Keterangan:
– K : Keliling balok
– p : Panjang balok
– l : Lebar balok
– t : Tinggi balok

Contoh soal:
Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 3 cm. Berapakah keliling balok tersebut?

Penyelesaian:
K = 2(p + l + t)
K = 2(10 + 5 + 3)
K = 36
Jadi, keliling balok tersebut adalah 36 cm.

Bola

Bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang seluruh titiknya berjarak sama jauh dari pusatnya. Rumus keliling bola tidak dapat ditemukan karena bola tidak memiliki sisi. Namun, keliling lingkaran dapat digunakan untuk menghitung jarak terjauh di atas bola. Rumus keliling lingkaran adalah:

K = 2πr

Keterangan:
– K : Keliling lingkaran
– π : Pi (3,14 atau 22/7)
– r : Jari-jari bola

Contoh soal:
Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Berapakah keliling lingkaran yang terletak di atas bola tersebut?

Penyelesaian:
K = 2πr
K = 2π(7)
K = 44
Jadi, keliling lingkaran yang terletak di atas bola tersebut adalah 44 cm.

Prisma Segitiga

Prisma segitiga adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua sisi segitiga dan tiga sisi persegi panjang. Prisma segitiga memiliki alas segitiga yang sama besar dengan tutup segitiga. Rumus keliling prisma segitiga adalah:

K = 2(A + B) + 3s

Keterangan:
– K : Keliling prisma segitiga
– A : Keliling alas segitiga
– B : Keliling tutup segitiga
– s : Panjang sisi persegi panjang

Contoh soal:
Sebuah prisma segitiga memiliki alas segitiga dengan panjang sisi 4 cm, tutup segitiga dengan panjang sisi 3 cm, dan sisi persegi panjang dengan panjang 2 cm. Berapakah keliling prisma segitiga tersebut?

Penyelesaian:
A = 3s
A = 3(2)
A = 6

B = 3s
B = 3(2)
B = 6

K = 2(A + B) + 3s
K = 2(6 + 6) + 3(2)
K = 24
Jadi, keliling prisma segitiga tersebut adalah 24 cm.

Limassegitiga

Limassegitiga adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua sisi segitiga sama sisi dan tiga sisi persegi panjang. Rumus keliling limassegitiga adalah:

K = 4s + 3a

Keterangan:
– K : Keliling limassegitiga
– s : Panjang sisi persegi panjang
– a : Panjang sisi segitiga sama sisi

Contoh soal:
Sebuah limassegitiga memiliki panjang sisi persegi panjang 4 cm dan panjang sisi segitiga sama sisi 5 cm. Berapakah keliling limassegitiga tersebut?

Penyelesaian:
K = 4s + 3a
K = 4(4) + 3(5)
K = 16 + 15
K = 31
Jadi, keliling limassegitiga tersebut adalah 31 cm.

Tabung

Tabung adalah bangun ruang tiga dimensi yang terdiri dari sebuah lingkaran sebagai alas dan sebuah lingkaran sebagai tutup, dihubungkan oleh sebuah selimut yang berbentuk tabung. Rumus keliling tabung adalah:

K = 2πr + 2t

Keterangan:
– K : Keliling tabung
– π : Pi (3,14 atau 22/7)
– r : Jari-jari tabung
– t : Tinggi tabung

Contoh soal:
Sebuah tabung memiliki jari-jari 3 cm dan tinggi 4 cm. Berapakah keliling tabung tersebut?

Penyelesaian:
K = 2πr + 2t
K = 2π(3) + 2(4)
K = 18,84
Jadi, keliling tabung tersebut adalah 18,84 cm.

Limas Segiempat

Limas segiempat adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas berbentuk segiempat dan limas yang berbentuk segitiga. Rumus keliling limas segiempat adalah:

K = 4s + 2a

Keterangan:
– K : Keliling limas segiempat
– s : Panjang sisi segitiga
– a : Keliling alas segiempat

Contoh soal:
Sebuah limas segiempat memiliki panjang sisi segitiga 5 cm dan keliling alas segiempat 16 cm. Berapakah keliling limas segiempat tersebut?

Penyelesaian:
K = 4s + 2a
K = 4(5) + 2(16)
K = 40
Jadi, keliling limas segiempat tersebut adalah 40 cm.

Bola kerucut

Bola kerucut adalah bangun ruang tiga dimensi yang terdiri dari lingkaran sebagai dasar dan selimut yang berbentuk kerucut. Rumus keliling bola kerucut tidak dapat ditemukan karena bola kerucut tidak memiliki sisi. Namun, keliling lingkaran dapat digunakan untuk menghitung jarak terjauh di atas bola kerucut. Rumus keliling lingkaran adalah:

K = 2πr

Keterangan:
– K : Keliling lingkaran
– π : Pi (3,14 atau 22/7)
– r : Jari-jari bola kerucut

Contoh soal:
Sebuah bola kerucut memiliki jari-jari 6 cm. Berapakah keliling lingkaran yang terletak di atas bola kerucut tersebut?

Penyelesaian:
K = 2πr
K = 2π(6)
K = 37,68
Jadi, keliling lingkaran yang terletak di atas bola kerucut tersebut adalah 37,68 cm.

Prisma Segilima

Prisma segilima adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas berbentuk segilima dan limas yang berbentuk segitiga. Rumus keliling prisma segilima adalah:

K = 5a + 5s

Keterangan:
– K : Keliling prisma segilima
– a : Keliling alas segilima
– s : Panjang sisi segitiga

Contoh soal:
Sebuah prisma segilima memiliki keliling alas segilima 20 cm dan panjang sisi segitiga 7 cm. Berapakah keliling prisma segilima tersebut?

Penyelesaian:
K = 5a + 5s
K = 5(20) + 5(7)
K = 135
Jadi, keliling prisma segilima tersebut adalah 135 cm.

Kesimpulan

Setiap bangun ruang memiliki rumus keliling yang berbeda-beda. Menghitung keliling bang